| LE LEVE MECCANICHE
Il principio di
funzionamento della leva meccanica era noto già agli antichi (Archimede, secolo IV-III
a.c.).
La leva si può schematizzare come una "macchina semplice" costituita
elementarmente da un asta rigida che ruota intorno a un punto fisso detto fulcro (F).
A un'estremità dell'asta si applica la forza che deve essere equilibrata o vinta, detta
resistenza (R) e all'altra estremità la cosiddetta potenza (P), ovvero la
forza che deve equilibrare o vincere la resistenza. La distanza dal fulcro alla resistenza
è detta braccio della resistenza (br), la distanza tra la potenza e il fulcro
invece è detta braccio della potenza (bp).
La condizione di equilibrio statico della leva si scrive imponendo che il momento
meccanico della potenza sia eguale al momento meccanico della resistenza rispetto al
fulcro, ove il momento meccanico è definito come prodotto della forza per il braccio.
All'equilibrio deve quindi risultare:
R × br = P × bp
Da ciò si deduce che, quanto maggiore
è il braccio della potenza rispetto al braccio della resistenza, tanto minore è la
potenza richiesta per equilibrare (ed eventualmente vincere) la resistenza. Si parla
pertanto di leva "vantaggiosa" se il braccio della potenza è minore del braccio
della resistenza.
Tradizionalmente, le leve meccaniche vengono suddivise in tre categorie:
leva di primo genere, in cui il fulcro
si trova tra la potenza e la resistenza. Tale leva può essere vantaggiosa o svantaggiosa
a seconda che il braccio della potenza sia maggiore o minore del braccio della resistenza;
leva di secondo genere, in cui il
punto di applicazione della resistenza si trova tra il fulcro e il punto di applicazione
della potenza. Tale leva è sempre vantaggiosa;
leva di terzo genere, in cui il punto
di applicazione della potenza si trova tra il fulcro e il punto di applicazione della
resistenza. Tale leva è sempre svantaggiosa.
Le carrucole sono, a tutti gli effetti,
delle leve meccaniche, che vengono prevalentemente utilizzate per operazioni di
sollevamento.
La carrucola fissa è infatti una leva di primo genere in cui il braccio della potenza è
uguale al braccio della resistenza, entrambi essendo pari al raggio della carrucola
stessa. Tale leva non è quindi né vantaggiosa né svantaggiosa.
La carrucola mobile è invece una leva di secondo genere (quindi vantaggiosa) in cui il
braccio della resistenza è uguale al raggio della carrucola, mentre il braccio della
potenza è pari a due volte il raggio.
Combinando opportunamente più carrucole
fisse e mobili si possono costruire delle macchine di sollevamento, chiamate paranchi, che
risultano essere molto vantaggiose, consentendo quindi il sollevamento di carichi pesanti
per mezzo dell'applicazione di una forza molto minore del peso del carico.
| A
cura di |
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Alessandro Gasparetto
DIEGM - Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Gestionale e Meccanica
Università di Udine |
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© SISSA, Trieste-Italia
2003 |
