[ Home page | Schema percorso


APP. 4.2


L'ASTRONOMIA TOLEMAICA


I Greci trattarono sempre l'astronomia come una scienza rigorosamente matematica, ma dovettero ben presto fare i conti con la natura di questa materia, che necessitava sempre di osservazioni sistematiche e di misurazioni accurate, cioè di rilevazioni empiriche, da sottoporre alla trattazione matematica. La costante estensione e la crescente accuratezza dei dati empirici produsse alla fine un continuo perfezionamento delle teorie, che, in accordo con la richiesta di Platone, cercavano di salvare i fenomeni del moto planetario mediante combinazioni di moti circolari uniformi. Si trovò subito che la teoria delle sfere concentriche era insostenibile, perché essa non poteva spiegare i mutamenti evidenti osservabili nelle distanze dei vari corpi luminosi dalla terra. Il suo posto fu preso dalla teoria degli eccentrici e degli epicicli, cui sono legati specialmente i nomi di Ipparco di Nicea e di Tolomeo di Alessandria. Questa teoria si sforzava di rispettare l'esigenza di uniformità e circolarità di tutti i movimenti supposti, ma non aderiva al precetto, che era stato aggiunto, dapprima tacitamente, poi deliberatamente da parte di Aristotele, cioè che tutti quei moti circolari dovessero avere luogo attorno al centro dell'universo (che è al tempo stesso il centro della terra). Vediamo in dettaglio questa teoria:

a) Il moto eccentrico:

Per questo moto si faceva uso di cerchi contenenti il centro dell'universo, ma il cui centro non coincideva con il centro dell'universo. Ciò serviva a spiegare alcune irregolarità del movimento dei pianeti, come nel caso del Sole, che sembrava richiedere 94,5 giorni per percorrere il cammino dall'equinozio primaverile al solstizio estivo e 92,5 giorni per raggiungere l'equinozio autunnale; il semestre estivo comprendeva, così, 187 giorni e di conseguenza occupava più di metà dell'anno.
L'assioma platonico vietava agli astronomi di spiegare questo fatto supponendo che il sole non si muovesse uniformemente nella sua orbita; tuttavia, pur conservando l'uniformità, essi potevano spiegare il fenomeno supponendo che l'osservatore situato sulla Terra contempli nel cielo il movimento del Sole, che è uniforme nella sua orbita, da un punto che non coincide con il centro di quest'orbita (Fig.1); il Sole sembrerà, allora, muoversi più lentamente coll'aumentare della sua distanza dalla posizione dell'osservatore

b) Il moto epiciclo:

Il moto eccentrico era in grado, però, di spiegare soltanto alcuni tipi di irregolarità (le cosiddette prime ineguaglianze); vi erano delle irregolarità che, però, non potevano essere spiegate in questo modo (si trattava delle cosiddette seconde ineguaglianze); si dovette far ricorso, perciò, ad un secondo metodo che, generalmente, veniva combinato con il primo, ma che può venire spiegato nella sua forma pura, supponendo, cioè, che il pianeta in questione non presenti una prima ineguaglianza. Si supponeva che il pianeta descrivesse un cerchio, il cui centro, simultaneamente si muoveva lungo un cerchio più ampio; il primo cerchio venne chiamato l'epiciclo, il secondo il deferente. La teoria afferma che il deferente gira come una ruota intorno al proprio asse e girando trascina con sé l'epiciclo, che è fissato al "cerchione" della ruota e gira anch'esso nello stesso senso del deferente, o anche in senso opposto (Fig.2).

Un'osservazione importante da fare è che nel caso in cui i sensi dei due moti sono uno l'opposto all'altro, mentre i due periodi sono uguali, il moto epiciclo, come si può facilmente dimostrare, si ritrova ad essere identico ad un moto eccentrico. Ciò significa che i due metodi, in molti casi, erano intercambiabili e dunque il ricorso all'uno o all'altro era dettato da considerazioni di natura puramente matematica e non dalla necessità di adeguarsi ad un modello fisico che rispondesse alla realtà delle cose.

c) Il moto con un equante:

Per salvare tanto la prima quanto la seconda ineguaglianza di un moto planetario si richiedeva una combinazione dei due metodi: il pianeta si muove su un epiciclo il quale è portato in giro da un deferente eccentrico (fig.3).

Sembrava, però, che anche in questo modo non tutte le posizioni osservate potessero venire rappresentate con sufficiente precisione.

Ciò portò all'introduzione di un terzo, e molto drastico, mutamento dell'immagine originaria (fig.4): venne scelto un punto simmetrico alla Terra (E) rispetto al centro (c) del deferente eccentrico (che venne poi chiamato dai latini punctum aequans ) e si sostenne che il centro dell'epiciclo (V) si muoveva lungo il deferente in maniera che il raggio vettore (VE) che lo univa con questo punto equante si muovesse uniformemente (descrivesse, cioè, angoli uguali in tempi uguali).

È evidente che l'introduzione del punctum aequans equivale praticamente ad una violazione dell'assioma platonico, in quanto il moto dell'epiciclo lungo il deferente non è più uniforme, anche se si poteva sostenere che vi era un altro cerchio ideale (detto circulus aequans) che aveva il suo centro nel punto equante, rispetto al quale l'assioma platonico era soddisfatto; ma questo aveva più l'aspetto di salvare l'assioma che di salvare i fenomeni.

 

 

 

 


ASTRONOMIA MATEMATICA E ASTRONOMIA FISICA


In contrasto con la loro astronomia matematica altamente sviluppata gli antichi hanno ben poco da offrire nel senso di quella che oggi verrebbe chiamata astronomia fisica. Non fu mai affrontato lo studio della costituzione fisica dei corpi celesti, né la cinematica celeste si sviluppò mai in una dinamica celeste attraverso lo studio della possibile causa efficiente dei movimenti osservati. Entrambe erano avvolte nelle concezioni cosmologiche allora prevalenti: i corpi celesti erano considerati essi stessi come dèi, oppure si immaginava che fossero animati da esseri divini, e così l'idea di studiare la loro costituzione fisica non venne affatto agli astronomi greci, oppure, come nel caso di Aristotele, portò all'introduzione di una sostanza ipotetica non conosciuta sulla Terra: l'etere. Tuttavia i Greci operarono una distinzione tra 1. l'astronomia matematica e 2. quella fisica, nel senso che:

  1. la prima poteva limitarsi a inventare sistemi cinematici che si mostrassero capaci di salvare i fenomeni, senza preoccuparsi che tali sistemi fossero realizzati nella struttura fisica dei cieli e, in caso positivo, in che maniera;
  2. la seconda, invece, doveva cercare di dedurre i fenomeni celesti dalla natura, dalle qualità e dalle facoltà dei corpi celesti. Per esempio, se un astronomo matematico poteva salvare un fenomeno ricorrendo tanto ad un eccentrico quanto ad un epiciclo, spettava, però, all'astronomo fisico dire come stavano realmente le cose.

È quasi superfluo far notare come l'astronomia matematica dei Greci abbia potuto dare un notevole contributo all'ulteriore sviluppo del pensiero, mentre quella fisica abbia ritardato più che favorito questo sviluppo. L'astronomia matematica, infatti, era basata su fatti osservabili e stabiliti con misurazioni esatte, che conservavano la loro validità anche quando le concezioni della filosofia della natura mutavano, mentre l'astronomia fisica, d'altro lato, era legata mani e piedi ad una filosofia della natura che non era sufficientemente convalidata dallo studio empirico, ma, al contrario pensava di poter fornire essa stessa i risultati di un tale studio in base a considerazioni metafisiche.

La distinzione metodologica tra astronomia matematica e astronomia fisica, però, non poteva venire osservata in pratica in maniera così assoluta come la si era potuta stabilire in teoria. Poiché il desiderio di scoprire come realmente stiano le cose è connaturato nell'uomo non deve stupire che la teoria degli eccentrici e degli epicicli non venne considerata esclusivamente come una descrizione matematica dei movimenti celesti, ma si fecero ripetuti tentativi per stabilire in che misura la struttura fisica dell'universo fosse effettivamente rappresentata da questa teoria. Questi tentativi, però, si scontrarono subito con la filosofia della natura di Aristotele: secondo questa un movimento circolare naturale non può aver luogo se non intorno al centro immobile dell'universo; esso richiede addirittura la presenza di un corpo centrale immobile, che in questo caso è la Terra. La teoria delle sfere concentriche aveva soddisfatto questa esigenza, mentre erano in contrasto con essa l'assunzione di un movimento eccentrico e, ancor più, l'ipotesi che un corpo celeste fosse in grado di muoversi su di un epiciclo, cioè di rivolgersi intorno ad un punto matematico, a sua volta in movimento. Il conflitto che ne risultava tra la fisica aristotelica l'astronomia destinata ad essere chiamata tolemaica non avrebbe avuto tregua per tutta l'antichità, continuò per gran parte del Medioevo e giunse ad un termine soltanto quando i due sistemi vennero entrambi abbandonati dalla scienza.

Tolomeo, nella sua maggiore opera, l'Almagesto, non fa alcun cenno ad una interpretazione fisica del suo sistema, ma si pone dal punto di vista puramente formale, secondo cui è suo compito rappresentare i movimenti dei corpi celesti con mezzi matematici, e in questo atteggiamento è così coerente da ignorare persino le limitazioni alla natura dei mezzi ammissibili che erano state postulate per motivi religiosi da Platone e per motivi fisici da Aristotele: infatti il circulus aequans non è altro che un tentativo abbastanza trasparente di nascondere il suo abbandono dell'assioma dell'uniformità di tutti i moti celesti. Per di più Tolomeo dichiara esplicitamente che il suo unico compito è quello di rappresentare i fenomeni per mezzo di ipotesi puramente cinematiche; ipotesi semplici quando ciò è possibile, ipotesi complesse quando è necessario. Egli non si sente minimamente costretto a prendere in considerazione la possibilità di una realizzazione fisica: quando egli rappresenta il moto di un pianeta nella sua orbita come il risultato di una combinazione di più moti circolari si comporta virtualmente allo stesso modo di un fisico moderno che tratti matematicamente il percorso di una pallina che sia stata lanciata considerando le proiezioni del suo movimento su due coordinate; gli eccentrici e gli epicicli non sono presenti nello spazio fisico più di quanto lo siano gli assi di un sistema di coordinate spaziali.


[ Home page | Schema percorso ]