LA SCIENZA: UN SAPERE “OGGETTIVO” CHE VA AL DI LA’

DEL “PUNTO DI VISTA” DELL’UOMO?

La nascita della SCIENZA. Si tratta, come sai, di una vera e propria rivoluzione culturale, una rivoluzione che ha consentito una dilatazione a dismisura non solo del "SAPERE", ma anche del "POTERE" dell'uomo. Lo stesso attuale livello di vita dell'uomo occidentale non sarebbe immaginabile senza tale "svolta".

Il linguaggio della natura: un linguaggio «matematico»?

E' Galileo[1] che viene universalmente riconosciuto come il "padre della scienza”, il padre del "metodo scientifico".

Tu Galileo lo conosci già sotto il profilo dell'enorme contributo che ha dato alla "rivoluzione copernicana". Tu sai che egli era un "realista”: era convinto, infatti, che l'eliocentrismo non fosse una semplice ipotesi matematica, ma corrispondesse alla realtà. E' questa convinzione che lo ha spinto a condurre una battaglia culturale non solo contro gli aristotelici, ma anche contro la stessa Chiesa cattolica.

Era tanto "realista” da dire che, grazie alla scienza, l'uomo era in grado di conoscere la natura come la vede Dio. Cosa dici - di primo acchito - di questa convinzione?

Mi sembra - così... sui due piedi - una bestemmia se non altro perché l'uomo vede la natura con i sensi, sensi che Dio non ha.

E' vero che Dio non ha i sensi, ma non è altrettanto vero che l'eliocentrismo ha la stessa "verità" sia per l'uomo che per Dio? Dio non vede con gli occhi, ma naturalmente conosce - a livello intellettuale - ciò che ha creato. No?

E’ vero (naturalmente stiamo parlando all’interno di una logica che sostiene l’esistenza di Dio), ma non è una pretesa assurda dire che la scienza è in grado di leggere l’universo come lo vede Dio?

Forse non hai torto. La tesi di Galileo - lo vedremo - è oggi tutt'altro che condivisa (e non soltanto per via dei sensi che Dio non ha).

Vediamo di scavare un po’ nella tesi di Galileo. Egli usa l'immagine - lo ricordi, no? - dei due libri: Dio, cioè, ha scritto il libro della "Rivelazione" (la Bibbia) ed il "libro della natura", un libro quest'ultimo scritto con un linguaggio matematico. Cosa vorrà dire con l'espressione "linguaggio matematico"?

Immagino che faccia riferimento alla convinzione ampiamente diffusa da Copernico in poi, secondo cui, la matematica non è una mera convenzione umana, ma la stessa struttura della natura, una concezione, questa, che risale - mi pare - alla tradizione pitagorico-platonica.

Sì. Anche Galileo rimane "stregato" dall'opinione pitagorico-platonica (un'opinione a lungo messa sotto silenzio dall'autorità di Aristotele) secondo la quale la matematica - le entità geometriche - ha a che fare non solo con la mente umana, ma con la natura stessa essendo addirittura la struttura della natura.

Per conoscere il libro della natura, libro che è scritto con un linguaggio matematico, occorre naturalmente conoscere tale linguaggio. Procediamo. Galileo non recupera solo la concezione pitagorico-platonica, ma anche un'idea fondamentale dell'atomismo: il mondo che cade sotto i nostri sensi non è il mondo reale. Ricordi esattamente la distinzione di Democrito? Cos'è che è "oggettivo" e cos'è che è "soggettivo"?

Mi sembra un invito a nozze. Per gli atomisti oggettive sono solo le qualità: come si fa ad osservare ciò che fa sì che un albero sia un albero? Soggettive sono invece solo le quantità: come si farebbe a misurare se non con i sensi?

E' tutto il contrario: per gli atomisti oggettivi sono solo gli aspetti "quantitativi", soggettivi quelli "qualitativi". Sei in grado di esemplificare?

Certo. Un suono è qualcosa di soggettivo: la natura, senza l'apparato uditivo, è muta.

Ma... il suono, in ultima analisi, non è costituito da onde le quali hanno una "lunghezza" ed una "frequenza" che sono aspetti quantificabili?

Il suono in quanto sentito è ovviamente qualcosa di soggettivo. Le onde sono, sì, oggettive, ma non sono «sentite».

Al di là del riferimento alle «onde», questa è l’impostazione atomistico-galileliana. La natura non ha suoni, non ha colori, non ha profumi, non ha sapori. Tutto questo mondo policromo... non appartiene al mondo vero, quello reale, ma solo ai nostri sensi. Tu che ne dici?

Mi sembra scontato: i colori non appartengono ad un tramonto, ad un maglione, all'erba ma esistono solo nella nostra retina.

Dove sarebbero, allora, le meraviglie del creato, se Dio ha creato un mondo muto, senza colori, senza profumi...?

Non mi pare un’obiezione che valga: Dio ha dotato l’uomo di sensi in grado di percepire tali meraviglie!

Se ti interessa leggere un’osservazione critica sulla concezione soggettivistica dei colori... , ti consiglio la pag. 44 del libro "La morte dell'anima” (Laterza, 1987) del filosofo americano William Barrett. Se ti interessa una critica più sofisticata, puoi leggere da pag. 410 a pag. 426 dello stimolante libro di uno specialista della mente: "COSCIENZA" (Rizzoli, 1993) di Daniel C. Dennett.

Approfondiamo. Pitagora e Platone da una parte e la distinzione atomistica di cui prima in Galileo sono strettamente collegati: in che senso?

Mi sembra ovvia la risposta: anche Pitagora e Platone considerano oggettivo solo il mondo matematico.

Cosa dici? Le cosiddette Idee-Valori di Platone non sono realtà oggettive, trascendenti?

E’ vero.

Pitagora considera il numero come "archè”: l'elemento che accomuna tutte le cose è il loro essere numerabili, misurabili.

In che senso, allora, in Galileo Platone è coniugato con Democrito, nonostante tra Democrito e Platone vi sia per molti aspetti una distanza abissale?

A questo punto mi sembra scontata la risposta: ad esistere oggettivamente sono solo realtà che, proprio perché sono "quantità", sono "misurabili", numerabili, ... matematizzabili (si dice?)

Ma... come fanno ad essere "matematizzabili" le Idee-Valori (che pure sono "oggettive")?

Mi arrendo.

Galileo coniuga l'atomismo e il platonismo nel senso che per gli atomisti sono oggettive solo le entità quantificabili, entità che, proprio perché sono quantificabili, sono misurabili, numerabili e quindi da considerare, sulla scia di Platone, come entità matematiche, geometriche.

Per Galileo, quindi, sono "oggettive" sono le realtà misurabili, matematizzabili. E' questo il "libro" della natura che ha scritto Dio, un libro, appunto, scritto con un linguaggio matematico. Ed è questo l'"oggetto" della "scienza". Ma in concreto di che cosa è costituito questo mondo?

Immagino che un ingrediente di questo mondo sia necessariamente il "moto" perché il moto è riducibile a numeri.

Senti: come fa ad essere oggettivo il moto quando il sole lo si vede da sempre muoversi intorno alla terra mentre invece, rispetto alla terra stessa, rimane fermo?

Il moto del Sole intorno alla Terra è apparente, ma il moto della Terra intorno al Sole è oggettivo.

E’ vero. Per Galileo, in sintonia del resto con la tradizione atomistica, il moto è qualcosa di oggettivo: è, infatti, riducibile a numeri, è misurabile.

Per Galileo l'universo è costituito da grandezze, figure, moto, quiete, luogo, tempo... E' solo questo il mondo "reale". Ed è questo l'OGGETTO della scienza.

LA SCIENZA VEDE IL MONDO COME LO VEDE DIO?

La SCIENZA, quindi, per Galileo è un SAPERE OGGETTIVO in quanto non ha per oggetto il mondo policromo... dell'esperienza quotidiana, ma il mondo che è al di là di questa esperienza. E' in questo senso che la scienza, per Galileo, VEDE IL MONDO COME LO VEDE DIO.

Se desideri leggere qualche pagina sul livello di... oggettività, di emancipazione da "schemi antropomorfici" a cui è arrivata la scienza oggi, ti consiglio "Infinito, Viaggio ai limiti dell'universo" di Tullio Regge (Ed. Mondadori, 1994). L'autore, docente di teoria della relatività all'università di Torino, affronta il tema in pagine sparse. Ti suggerisco di leggere da pag. 21 a pag. 25. A pag. 87 e 88 l'autore definisce "l'osservatore inerziale" né uomo né laboratorio: si tratta di "un'idealizzazione molto spinta ed irrealistica, simile ad un semidio che ha non solamente vita eterna, ma anche la capacità di osservare tutto l'universo".

La scienza, quindi, è una sorta di sapere... DIVINO nel senso che è un sapere spogliato dal punto di vista "umano" (dal punto di vista, cioè, dell'esperienza quotidiana). Cosa ne dici?

Mi dispiace ripetermi, ma non saprei dire altro: mi pare una vera e propria... bestemmia, o comunque un peccato di presunzione, di superbia. Altro che il peccato di Adamo!

Ma... che scienza sarebbe un sapere che non avesse l'ambizione di essere oggettivo, di prescindere, cioè, dal punto di vista dell'osservazione dell'uomo?

E’ questo il punto di vista di Galileo, punto di vista che - come abbiamo appena detto - oggi è oggetto di riflessione critica.

Infatti. Sono in molti ad aver messo in dubbio questo la presunzione di vedere il mondo con gli occhi divini.

Sapere "scientifico" e sapere "divino" hanno per Galileo la stessa "certezza". Si tratta, tuttavia, di due tipi di sapere che presentano anche delle differenze: le puoi intuire?

Immagino che il sapere divino abbia presente tutta la verità e l'abbia presente da sempre, senza doverla ricercare.

E' questa la convinzione di Galileo: Dio vede tutto e lo vede nell'istante (un istante eterno), mentre l'uomo ha presente non l'intero ma la parte, scopre "gradualmente" la verità.

Il sapere "scientifico", quindi, rispetto al sapere divino è un sapere in divenire (è un'esplorazione graduale) ed è un sapere che non ha mai come oggetto l'INTERO, tutte le verità. Ed il sapere "scientifico" ha pure altri limiti - rispetto al sapere "divino" -: non deve porsi quesiti sulla "finalità" della natura in generale o di corpi o di fenomeni naturali in particolare. Questo in sintonia con...

l'atomismo: mi ricordo bene il verso di Dante che dice sostanzialmente che Democrito ha posto il mondo a caso (senza, quindi, alcuna finalità, senza alcuno scopo).

Sì. Se Dante, infatti, ha sostenuto che per Democrito non esiste un disegno divino (una finalità posta da un Dio), ha colto bene Democrito.

Galileo, quindi, non mutua dall'atomismo solo la distinzione tra la sfera "oggettiva" (le cosiddette qualità oggettive) e la sfera "soggettiva" (le cosiddette qualità soggettive), ma anche la concezione non finalistica della natura. Questo vuol dire che Galileo scivola nell’“eresia" di non credere a nessun progetto divino sul mondo?

Mi pare ovvio: se non fosse così, ciò significherebbe che per Galileo la natura avrebbe delle "finalità", degli "scopi".

Non è in questi termini il problema: secondo Galileo la scienza non deve interrogarsi sulle finalità della natura, ma questo non significa che la natura non abbia delle finalità. Anzi Galileo, da buon cattolico, crede che la natura sia il prodotto di un disegno divino e quindi abbia delle finalità pensate da Dio.

A che cosa servono i pianeti? E’ una domanda non scientifica!

E' lo scienziato, quindi, che non deve domandare a cosa servono ad esempio i pianeti (e questo non vuol dire che i pianeti non servano - secondo il progetto divino - a qualcosa). In altre parole per Galileo chiedersi che scopo abbia un fenomeno è un QUESITO NON SCIENTIFICO. E la scienza non si pone solo questo limite (gli altri, che abbiamo esaminato, fanno parte della natura del sapere umano): esclude pure quella che Aristotele chiama "causa formale", cioè...

(mi ricordo benissimo) la causa formale - non inganni il termine "causa" - non è altro che la forma (la struttura, la configurazione) di un corpo.

La causa formale è vero che non è altro che la "forma", ma è anche vero che la forma non è che "l'essenza". Ti ricordi l’"idea" di Platone? In Aristotele, naturalmente, l'idea non è trascendente.

La scienza, quindi, non solo non si pone interrogativi sullo "scopo", ma neanche sull’“essenza” delle cose, dei fenomeni (ad esempio del moto, del calore). Abbiamo visto l'OGGETTO della scienza e abbiamo visto i LIMITI che si pone la scienza. Vediamo ora che cosa in positivo studia la scienza. Che cosa secondo te?

A questo punto del discorso mi sembra ovvia la risposta: se esclude l'indagine dello "scopo" e dell'"essenza", credo che si proponga di "descrivere" i fenomeni.

Senti: che sapere scientifico sarebbe un sapere che si limitasse a descrivere i fenomeni senza spiegarne le cause?

E' vero. E allora?

Per Galileo alla scienza non interessa conoscere l’"essenza" della natura. La scienza deve "descrivere". Ma che cosa? Descrivere "come" opera - agisce - la natura. Cioè in concreto la scienza si propone di scoprire...

le leggi: ricordo benissimo le "leggi di Keplero" e la "legge della gravitazione universale".

E' così: la legge esprime proprio "come" la natura opera. La legge non indica il rapporto costante tra un evento ed un altro? Cos'è questo rapporto costante se non "come" agisce la natura?

La scienza è in grado di scoprire dei nessi «necessari»?

La scienza, quindi, si propone per Galileo di SCOPRIRE LE LEGGI. Cosa indicano esattamente le leggi?

Essendo formulate in modo matematico (ricordo almeno le leggi di Keplero), immagino che esprimano dei "rapporti necessari" (come ad esempio è necessario il rapporto tra "2+2" da una parte e "4" dall'altra collegati con un "+").

Ma... come si può sapere che il rapporto di necessità - che è caratteristico della matematica - sia applicabile alla Natura?

Hai ragione.

Eppure per Galileo si tratta proprio di rapporti "necessari". Galileo è convinto che le leggi (che sono formulate in modo matematico) esprimano dei rapporti di NECESSITA'. Tuttavia non dimostra tale convinzione: semplicemente "crede" che il comportamento della natura sia "uniforme", in altre parole è persuaso che DETERMINATE CAUSE PROVOCANO NECESSARIAMENTE DETERMINATI EFFETTI, che cioè l'ordine della natura sia "immutabile".

Ma - tu chiederai - tale necessità (dato che non si tratta di leggi puramente matematiche) non si fonda sull'esperienza? Come risponderesti a tale quesito?

Mi pare che sia proprio così: sono le "osservazioni" sul moto dei pianeti - moto che appare identico da sempre - che fondano il carattere necessario delle leggi di Keplero.

Ma non abbiamo appena detto - a proposito dell'induzione di Aristotele - che da tanti casi dell'esperienza non si può derivare una proposizione universale?

E’ un fatto che Galileo non ha fatto ampie riflessioni "epistemologiche" (come diremmo noi oggi). E' certo che egli "credeva" - come si diceva prima - nell'ordine immutabile della natura.

Approfondiamo il versante dell’“esperienza", delle "osservazioni" (fino ad ora abbiamo affrontato soprattutto il carattere "matematico" della scienza). La natura è un... libro scritto col linguaggio matematico. Il mondo policromo, ricco di suoni, di odori, di sapori della nostra esperienza quotidiana non è oggettivo, ma meramente SOGGETTIVO. Il sapere scientifico ha come oggetto solo il mondo oggettivo (quello scritto col linguaggio della matematico). Ma... qual è il ruolo dell'"esperienza", dell’"osservazione" in questo sapere scientifico?

Immagino che l'osservazione sia quanto meno il punto di partenza della scienza.

Una legge prende, sicuramente, qualche spunto dall'esperienza (anche il principio di inerzia), anche se non si può dire che la legge venga ricavata dall'esperienza.

Lo spunto la scienza lo prende dall'osservazione, ma l'osservazione non è un'osservazione qualunque, ma un determinato tipo di osservazione. Puoi intuirne il tipo?

Immagino che sia di tipo matematico: come si farebbe, altrimenti, a formulare la legge in modo matematico?

La matematica è qualcosa di astratto, mentre l'esperienza è concreta. Come potrebbe, allora, l’esperienza ad avere caratteri matematici?

L’esperienza mi presenta dei dati che possono essere quantificabili. E’ questo il carattere matematico!

Infatti. Un aneddoto celebre chiarisce bene i termini del discorso: Galileo, giovane studente di medicina, osserva nella cattedrale di Pisa una lampada che oscilla, una lampada che gli pare oscilli impiegando sempre lo stesso tempo (anche quando l'ampiezza decresce); controlla poi questa impressione misurando il tempo con i battiti del polso. Si tratta, quindi, di un'osservazione (e di un controllo) di tipo matematico.

Il punto di partenza, quindi, per Galileo, è l'osservazione, ma non un'osservazione "normale", ma di tipo "matematico". Sulla base di tale osservazione viene elaborata una IPOTESI (nel caso citato prima Galileo ipotizza che la lampada - al di là dell'ampiezza - impiega lo stesso tempo ad passare da un estremo all'altro dell'oscillazione). Un'ipotesi che poi viene verificata o falsificata mediante un ESPERIMENTO.

Galileo, non soddisfatto della prova del polso, fa un esperimento con due palline legate a due spaghi della stessa lunghezza. Una volta viene verificata l'ipotesi, viene formulata la LEGGE in termini matematici (nel caso in questione la legge dell’"isocronismo"). Questo, in sintesi, il "metodo scientifico” secondo Galileo. Una precisazione importante: Galileo riproduce gli elementi essenziali di un fenomeno e lo riproduce in condizioni semplificate e controllabili (la forma della lampada avrebbe potuto influenzare il moto: da qui la scelta di due palline).

Soffermiamoci un attimo: cos'è del metodo scientifico proposto da Galileo che ti appare "originale" rispetto al metodo della scienza antica?

Il metodo scientifico? «Ipotetico-deduttivo»!

Galileo fa ricorso, in particolare in sede astronomica, a quelle che lui chiama "SENSATE ESPERIENZE" (in primis la vista potenziata dal cannocchiale) e alle "NECESSARIE DIMOSTRAZIONI" (o dimostrazioni matematiche) in sede "fisica". E' questo secondo metodo che chiama "IPOTETICO-DEDUTTIVO". Cosa vorrà dire, secondo, te metodo "ipotetico-deduttivo"?

Mi sento... spiazzato: capisco, ovviamente, il termine "ipotetico" (abbiamo appena visto il momento dell'IPOTESI), ma non capisco cosa c'entri la deduzione. Aristotele mi ha insegnato che si deduce una proposizione particolare da una proposizione universale, ora qui non vedo quale possa essere la proposizione universale.

Si tratta, naturalmente, di un significato diverso da quello usato da Aristotele: non si tratta, cioè di una deduzione di una proposizione particolare da una universale.

Per cogliere bene il senso del METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO ti invito a leggere un brano di un libro che ti ho già proposto: "L'evoluzione della fisica" di Einstein-Infeld (Boringhieri). L'oggetto: la scoperta del principio di inerzia.

Il principio di inerzia ("ogni corpo persevera nel suo stato di riposo, oppure di moto rettilineo uniforme, a meno che non sia costretto a cambiare tale stato da forze agenti su di esso") viene "DEDOTTO" da una "IPOTESI" (dalla supposizione che non ci siano più attriti). Ma tu chiederai: dov'è qui l'esperimento? Cosa risponderesti tu?

Non vedo come si possa sperimentare in laboratorio l'assenza totale di attriti.

E' vero. L'esperimento che tu hai letto nel brano è, infatti, un esperimento chiamato "mentale" o "ideale", un esperimento cioè non realizzabile in laboratorio, ma solo a livello mentale, "immaginando" cioè condizioni non reali, ma "ideali". Ma... non c'è la possibilità che attraverso esperimenti puramente mentali si arrivi ad una fisica puramente mentale (che cioè non corrisponda alla realtà)?

Certo: non vedo quale "esperienza" (parliamo dell'esperienza accessibile al tempo di Galileo) possa in qualche modo suffragare il principio di inerzia.

E' vero: qui siamo di fronte ad una "verifica" sui generis. E' anche vero, però, che Galileo è convinto che una proposizione scientifica può avere anche solo una verifica cosiddetta "indiretta", può cioè essere "dedotta" da condizioni ideali.

Sintetizziamo. Vi sono proposizioni scientifiche che Galileo scopre per via "INDUTTIVA" (vedi in particolare proposizioni che riguardano l'astronomia) e proposizioni che "DEDUCE" semplicemente da condizioni puramente ideali (solo pensate).

In Galileo, quindi, INDUZIONE E DEDUZIONE convivono (ora prevale il momento induttivo, ora quello deduttivo). Si tratta di momenti che in qualche misura si implicano a vicenda. Le "sensate esperienze", infatti - come abbiamo visto -, presuppongono la matematica che caratterizza le "necessarie dimostrazioni" (l'osservazione è di tipo matematico). Le "sensate esperienze", poi, non sono nude in quanto (vedi le osservazioni astronomiche) sono guidate dall'IPOTESI copernicana.

Le "sensate esperienze" e le "necessarie dimostrazioni", quindi, sono più strettamente legate di quanto possa apparire in un primo momento. E' l'esperienza - a questo punto dovrebbe essere chiaro - che "controlla", "verifica" una proposizione "scientifica" (una proposizione di pura matematica non ha bisogno di controlli dell'esperienza). NON E' L'ESPERIENZA QUOTIDIANA, MA L'ESPERIMENTO (ANCHE L'ESPERIMENTO MENTALE).

Qual è, secondo te, la differenza più significativa tra il metodo della scienza antica e quello moderno?

La scienza antica non fa uso della "matematica" che è invece la stessa logica della scienza moderna.

Non abbiamo detto infinite volte che la lettura matematica del cosmo la scienza moderna l'ha mutuata da Pitagora e da Platone?

Non mi risulta, però, che Aristotele abbia fatto ricorso alla matematica.

La scienza di tipo aristotelico, è vero, non fa uso della matematica. Platone ricorre, sì, alla matematica, ma la sua matematica non viene usata come nella scienza moderna per "misurare" e per "calcolare" i dati.

Un'altra differenza fondamentale è rappresentata dall’“esperimento" che è assente nel metodo della scienza antica. La scienza moderna è - come abbiamo ampiamente sottolineato - un sapere "sperimentale", mentre la scienza antica si caratterizza proprio per l'assenza di una verifica sperimentale (per l'assenza del "cimento" per usare un termine galileiano, per la mancanza, cioè, dell’"esperimento").

Prima di addentrarci negli studi di fisica di Galileo è il caso di scoprire un po’ il PERSONAGGIO, il suo AMBIENTE. Seguiamo in questa esplorazione il bel libro di L. Fermi e G. Bernardini, "Che cosa ha veramente detto Galileo" (Ubaldini Editore). E' un libro che ti consiglio per la chiarezza che lo caratterizza.

Ora ci addentriamo nei sui studi di fisica, studi giovanili che poi riprende dopo la condanna da parte della Chiesa. Seguiamo in questo percorso soprattutto Koyré, "Studi galileiani” (Einaudi). Naturalmente tornerò a stimolarti perché tu possa in qualche modo "ricostruire", addirittura "rivivere" le sue principali intuizioni scientifiche.

Come si spiega l’accelerazione della caduta dei corpi?

Il principale problema che il giovane Galileo si impegna a risolvere è quello del moto. Aristotele non lo convince: da qui il suo ricercare (un ricercare faticoso, non esente da incertezze). Quello che non riesce a capire è il fatto che un corpo, nonostante abbia una forza costante (il peso), cada con un moto accelerato. Quale soluzione pensi dia - a tale problema - il giovane Galileo?

Immagino risolva il problema con l'azione gravitazionale prodotta dalla terra.

Dovresti sapere che la scoperta della legge gravitazionale è di Newton. E Newton è successivo a Galileo.

Niente forza gravitazionale. Chiariamo. Per il giovane Galileo il peso è una proprietà dei corpi (lo precisiamo tra poco), mentre per Newton, come sai, non lo è; nello spazio - come è noto - non pesiamo nulla. Che cosa allora provoca - secondo il giovane Galileo - la caduta accelerata di un corpo?

Non ho molta fantasia, ma immagino che un corpo non abbia solo la forza costante rappresentata dal peso - rimango, naturalmente, negli schemi culturali del giovane Galileo -, ma almeno un'altra.

Per Galileo un corpo nel momento, in cui è lanciato in alto, riceve una forza - la leggerezza - che lo rende leggero; il corpo inizia la sua discesa quando leggerezza e pesantezza si equivalgono; il seguito poi non può che essere un'accelerazione.

Sei in grado di dire quale poteva essere la soluzione data al problema (da dove deriva l'accelerazione?) da Aristotele?

So che Aristotele colloca la caduta dei corpi all'interno della dottrina dei luoghi naturali, ma non vedo come possa spiegare l'accelerazione verso il luogo naturale da parte di un moto naturale.

Per Aristotele era "naturale" che un corpo acceleri a mano a mano che si avvicina al suo luogo naturale. Ti fa sorridere? Ti sembra una tesi ingenua?

Il moto di un corpo che cade è "naturale" per Aristotele: un corpo per sua natura, se strappato dal suo luogo naturale, torna al suo luogo naturale. Per Aristotele è "naturale" che un corpo che si muove di moto naturale verso il suo luogo naturale, a mano a mano che si avvicina alla meta, acceleri la caduta.

Leggerezza e pesantezza: qualità assolute dei corpi?

Il giovane Galileo ad un certo punto arriva a pensare che l'essere "leggero" e l'essere "pesante" di un corpo non sono qualità assolute, ma "relative": puoi immaginare a che cosa sono relative per Galileo?

Immagino che un corpo sia leggero o pesante a seconda del mezzo in cui si trova: se un corpo è più leggero del mezzo, sale, se è più pesante, scende (si veda lo stesso legno nel mezzo-aria e nel mezzo-acqua).

Infatti. Per il giovane Galileo, quindi, è erroneo pensare che un corpo (ad esempio il fuoco) sale perchè è "leggero per natura". Non esiste, in altre parole una "leggerezza naturale". Si tratta, però, di un discorso che non vale per la "pesantezza": questa, infatti, per il giovane Galileo, è...

una caratteristica "naturale" di tutti i corpi.

Ma... come è possibile pensare che tutti i corpi sono pesanti e quindi cadono verso il basso, quando esistono corpi che volano?

Volano perché sono più leggeri del mezzo.

E' così: per Galileo anche il fuoco e l'aria sono "pesanti". Non esiste, per Galileo, una leggerezza "naturale". Tutti i corpi, per lui, sono "pesanti".

Un quesito sottile: la velocità di un corpo (il cosiddetto "mobile") in caduta libera è proporzionale alla distanza che deve percorrere o al tempo?

Alla distanza: mi sembra ovvio che un corpo più è distante da terra e più cade velocemente.

E' questa la soluzione che il giovane Galileo ha dato per lungo tempo: si tratta, però, di una soluzione sbagliata. Galileo si è fatto "ingannare" (possiamo dire cosi') dall'esperienza e dal fatto che è più facile immaginare lo spazio che il tempo.

Il moto «inerziale»: un moto reale?

Siamo alla "scoperta" del principio di inerzia. Galileo ha il grande merito di avere "intuito" tale principio (ad altri spetterà il compito di farne una legge generale). Si tratta di un principio che sconvolge la dottrina aristotelica: in che senso?

Nel senso che per Aristotele solo la quiete ha la dignità di essere uno stato naturale.

E’ così. Il cosiddetto: il moto "naturale" è il moto che tende a ristabilire un equilibrio rotto, rotto da un moto violento. E' il moto di un corpo verso il suo luogo "naturale".

Per Aristotele, dunque - stiamo parlando, ovviamente, del mondo sublunare -, lo stato naturale di un corpo è lo stato di quiete. Il moto, invece, è un che di innaturale ed è per ristabilire l'equilibrio naturale che si registra in natura il "moto naturale". Il principio di inerzia, al contrario, sostiene che anche il moto è uno stato naturale: è vera o falsa questa affermazione?

E' vera: secondo il principio di inerzia un corpo procede nel suo moto all'infinito e quindi non ha bisogno di cause.

La formulazione su cui tu hai espresso un giudizio manca di un particolare essenziale: quale?

Ah! Adesso lo ricordo. Non si tratta di un moto qualsiasi, ma del moto circolare: solo il moto circolare è un moto naturale perché non ha né inizio né fine.

Come può essere naturale un moto circolare quando si tratta di un moto che non è che il risultato di due forze, una centripeta ed una centrifuga?

Ora non ci casco più: si tratta di un moto rettilineo che è il moto caratteristico dei corpi che appartengono al mondo sublunare.

Se fosse un moto rettilineo, non potrebbe riguardare i corpi celesti che - come è noto - non si muovono con un moto rettilineo. Non ti sembra questo paradossale? Il principio di inerzia non si verifica nel vuoto?

Eppure si tratta del moto rettilineo. E’ da tempo che lo so!

E’ vero. Si tratta, però, del moto rettilineo «uniforme». Si tratta di un moto che vale anche per i corpi celesti: dovresti ricordarti, sulla base di quanto hai appreso studiando Newton, che i pianeti senza la forza gravitazionale del Sole si muoverebbero di moto rettilineo uniforme all'infinito.

Il moto che ha uno stato "naturale" - il moto cioè oggetto del principio di inerzia - è solo il moto rettilineo uniforme. Soffermiamoci ancora un attimo sul principio prima di comprendere come Galileo abbia potuto intuirlo. Ti sembra un moto "reale"?

Mi sembra proprio di no: un moto perfettamente rettilineo e perfettamente uniforme non si riscontra né sulla terra né in cielo (abbiamo appena visto il moto dei pianeti).

Ma... se non fosse reale, come mai i pianeti non cadono sul Sole?

E’ vero.

Come pensi l'abbia intuito Galileo tale principio?

Immaginando - mi ricordo bene dalle medie - un piano inclinato perfettamente levigato su cui viene fatta scorrere una palla perfettamente sferica.

E' così: si tratta proprio dell'esperimento con un piano inclinato e con una palla perfettamente sferica.

Secondo lo studioso Koyré (vedi "Studi galileiani") Galileo intuisce il principio di inerzia, ma non riesce a fare di tale principio la legge fondamentale del moto. Puoi provare ad immaginare la ragione?

Immagino che Galileo non abbia fatto il passo successivo perché considera il peso come una proprietà fisica dei corpi: come fa un corpo a procedere in modo rettilineo uniforme, se ha un peso che lo trascina verso il basso?

Secondo Koiré, Galileo non arriva a formulare il principio di inerzia (a concepirlo come la legge fondamentale del moto) perché da una parte non riesce a liberarsi dalla concezione secondo cui un corpo, in quanto pesante, ha un moto di caduta naturale e dall'altra perché non riesce a liberarsi da una concezione finita dell'universo. Galileo - è il caso di ribadirlo un'altra volta - considera il peso come una proprietà "fisica" di un corpo, l'unica proprietà "fisica" che hanno i corpi. E’ il caso, poi, di aggiungere che il principio di inerzia come l’abbiamo esposto è la formulazione definitiva presente in Cartesio ed in Newton (e presentata nel libro di Einstein_Infeld come un’intuizione di Galileo): per Galileo, invece, il moto inerziale è quello circolare.

Per Galileo (come vedremo per altri) i corpi non sono semplici realtà "euclidee" - non hanno cioè solo caratteristiche "geometriche" - , ma hanno una proprietà "fisica". Confessa, tuttavia, di non conoscere la natura di tale proprietà fisica.

Galileo non solo intuisce il principio di inerzia, ma ne dà un'applicazione importante mediante quello che viene definito il PRINCIPIO DELLA RELATIVITA' GALILEIANA (o della relatività dei movimenti), un principio che dà una risposta scientifica alle numerose obiezioni antiche e medievali contro il moto della Terra. Ti presento uno stupendo brano - che presenta, appunto, tale principio - tratto dal "Dialogo".

"Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta

di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili anima-

letti volanti; siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti;

sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada

versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a

basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli

animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della

stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i

versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi,

gettando all'amico alcuna cosa, non più gagliardammente la dovrete gettare

verso quella parte che verso questa, quando le lontananze siano eguali;

e saltando voi, come si dice, a pie' giunti, eguali spazii passerete verso

tutte le parti. Osservate che varete diligentemente tutte queste cose,

benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debban

succedere così, fate muover la nave con quanto si voglia velocità; ché

(pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non

riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da

alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma:

voi soltanto passerete nel tavolato i medesimi spazii che prima, né,

perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior salti verso

la poppa che verso la prua, benché, nel tempo che voi state in aria, il

tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al vostro salto;...

i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso la precedente

che verso la susseguente parte del vaso, ma con pari agevolezza verranno al

cibo posto su qualsivoglia luogo dell'orlo del vaso; e finalmente le

farfalle e le mosche continueranno indifferentemente verso tutte le parti..."

Il brano che ti ho proposto è un "classico" che probabilmente avevi già letto. Vediamo di esaminarlo: perché il principio che viene dedotto dall'esperimento viene chiamato "principio della relatività dei movimenti"?

Mi sembra scontata la risposta: all'interno di una nave (purché, naturalmente, non vi sia nessuna possibilità di riferirsi a qualcosa di esterno) non è possibile sapere se la nave è ferma o in movimento.

Ma... se la nave curva, non avvertiresti una forza centrifuga (come su un tram) che ti spinge verso la parete?

Ma la nave dell’esperimento di Galileo non è fluttuante.

Però, se dovesse accelerare o decelerare, non avvertiresti il movimento?

Certo. Il moto della nave deve essere «rettilineo» ed «uniforme».

E’ così: se non fosse così, ci si accorgerebbe - eccome! - che la nave è in moto.

Galileo, quindi, suppone nel suo esperimento "ideale" (hai sicuramente afferrato che si tratta di un esperimento mentale) che il moto sia rettilineo ed uniforme, che cioè sia un moto inerziale. E' solo sulla base di questa condizione ideale che all'interno della nave - come sistema "chiuso" - non si avvertirebbe se la nave è in movimento od è ferma. Approfondiamo: in che senso Galileo presenta il principio in questione come una risposta alle antiche obiezioni fisiche al movimento della Terra?

Nel senso che i movimenti che si registrano all'interno del "sistema Terra", si registrano allo stesso modo sia nell'ipotesi che la Terra sia ferma sia nell'ipotesi opposta.

Perché mai i pesci, le farfalle, le nuvole dovrebbero comportarsi nello stesso modo nelle due ipotesi? E’ noto che la Terra - nella concezione copernicano-galileiana - non ha un moto rettilineo uniforme, ma un moto rotatorio intorno a se stesso ed un moto circolare intorno al Sole. O no?

E’ vero. E allora?

Galileo è convinto che all'interno del sistema chiuso che è la Terra, l'aria si muova insieme alla Terra e i corpi che cadono si comportino come se la Terra fosse ferma. E l’obiezione di cui prima? Puoi affrontarla su un testo di fisica. Tieni comunque presente che per Galileo è il moto circolare che è inerziale.

La velocità di caduta di un corpo è proporzionale al peso?

Veniamo all'altra grande scoperta di Galileo: quella secondo cui i corpi, qualunque sia il loro peso, cadono con la stessa velocità. Una premessa: la velocità di caduta di un corpo da che cosa dipendeva per Aristotele?

Mi... inviti a nozze: per Aristotele la velocità di caduta era direttamente proporzionale al peso del corpo stesso.

Ma... sulla base di quale esperienza si potrebbe dire che un corpo con un peso di 100 volte superiore a quello di un altro corpo cade con una velocità 100 volte superiore?

Un conto è questa obiezione ed un conto la convinzione di Aristotele: per Aristotele - ne ho la certezza - la velocità di caduta è proporzionale al peso.

E’ vero. L'esperienza ci dice sicuramente che un corpo più pesante di un altro cade più velocemente dell'altro (anche se la differenza non è proporzionale al peso). Come fa allora Galileo ad affermare che i corpi cadono con la stessa velocità al di là delle differenze di peso?

Credo che vi arrivi attraverso l'esperimento nel vuoto: ho letto da qualche parte dell'esperimento del tubo - da cui si aspira l'aria - con dentro una pallina di piombo ed una piuma.

No: Galileo ricorre ad un esperimento mentale. Il vuoto è stato sperimentalmente creato per la prima volta da un discepolo di Galileo: Torricelli.

Galileo arriva alla legge di cui prima (i corpi cadono tutti alla stessa velocità prescindendo dal loro peso) ricorrendo al classico esperimento mentale: se due corpi che hanno il medesimo peso - argomenta Galileo - cadono contemporaneamente e durante la caduta si uniscono, formeranno un corpo unico che avrà un peso doppio rispetto al peso dei singoli corpi, ma che si muoverà con la stessa velocità.

Per Galileo non vi è alcuna ragione per dire che un corpo unito ad un altro debba variare la sua velocità rispetto allo stesso corpo staccato. Si tratta, naturalmente (lo ripetiamo) di un esperimento ideale, un esperimento che verrà verificato sperimentalmente con il celebre "tubo di Newton" prima citato. La legge in questione, quindi, vale in condizioni di vuoto: perché mai?

Perché - suppongo - l'aria esercita un'azione frenante.

Per Galileo è così, in contrasto con quanto diceva Aristotele: l'aria, per Galileo, svolge una funzione di "freno".

Si racconta (si tratta, però - pare - di una leggenda) che Galileo abbia verificato la legge sulla caduta dei gravi facendo cadere dalla torre di Pisa una sfera di 100 libbre ed una di una libbra. Al di là della "autenticità" di tale racconto, secondo te l'esperimento avrebbe confermato o smentito Aristotele?

L'avrebbe smentito (l'abbiamo già detto): la sfera di 100 libbre, infatti, non cade con una velocità 100 volte superiore rispetto a quella dell'altra sfera.

E' così: la velocità di caduta non risulta, in base all’esperienza, essere proporzionale al peso. Avrebbe, però, confermato che la velocità di caduta è legata al peso.

NEWTON : Le forze gravitazionali? Sono forze «matematiche»!

Conosci già Newton[2] non solo per la sua straordinaria "scoperta" della legge della gravitazione universale, ma anche - almeno in parte - per la sua metodologia scientifica. Qui non faremo altro che arricchire alcuni aspetti. Vediamo in primo luogo il personaggio nel suo ambiente storico.

A... dispetto del titolo dell'opera, Newton non si può definire un pitagorico o un platonico (o neo-platonico). Puoi intuire in che senso?

Immagino che non creda che la matematica sia - come per Pitagora e l'ultimo Platone - la struttura, la radice della natura.

Ma... la legge della gravitazione universale (formulata matematicamente) non indica forse che la matematica è lo stesso linguaggio della natura?

E’ vero. Allora quale sarebbe il senso?

Newton ha indubbiamente formulato le leggi con un linguaggio matematico (come del resto tutti gli scienziati). Lui, però, non crede affatto che la matematica sia la stessa struttura della natura.

Chi, nell'età moderna e prima di Newton, aveva visto nella matematica lo stesso linguaggio della natura?

Indubbiamente, tra gli altri, Keplero.

Certo: per lui Dio è il grande Geometra che ha costruito il mondo con strutture matematiche (geometriche). Una tesi questa che è sulla lunghezza d'onda di quella galileiana.

Newton, quindi, a differenza di Keplero (ma anche di Galileo), non enfatizza la matematica, non le attribuisce il ruolo di chiave della natura. Per lui la matematica è solo uno strumento umano: uno strumento utile per la sua precisione, per il suo dire conciso. E come strumento la matematica non può considerare "vera" (non ha senso chiedersi se uno strumento è vero o falso). Ciò che caratterizza la scienza, ciò che le fa da fondamento non è la matematica, ma l'esperienza, o meglio l'esperimento.

Da qui la celebre regola di Newton "Hypoteses non fingo" (non fingo ipotesi). Newton esclude qualsiasi ipotesi puramente razionale, non suffragata da alcuna esperienza o da alcun esperimento. Esclude, cioè, cause "occulte" di fenomeni, cause che si potrebbero chiamare "a priori" - che prescindono dall'esperienza -. Così esclude spiegazioni "metafisiche", puntelli extra-scientifici.

Per lui la scienza ha lo scopo di "DESCRIVERE, CIOE' COLLEGARE FATTI CON FATTI", non ricercare eventuali cause operanti dietro i fenomeni, cause, in altre parole, non sperimentalmente verificabili. Il piano dello sperimentabile rappresenta le colonne d'Ercole da non oltrepassare mai.

Si tratta di un'impostazione che tu hai già visto in concreto a proposito della legge della gravitazione universale, cioè...

Ricordo benissimo: Newton non pretende di spiegare le cause che stanno dietro la forza attrattiva del Sole e la forza che dà ai pianeti un moto inerziale, ma si limita a descrivere matematicamente i movimenti dei pianeti.

E' così: Newton si limita a constatare la gravità (questa basta a spiegare il movimento ellittico dei pianeti), ma non pretende di spiegare la causa della gravità.

A Newton interessa spiegare il moto dei pianeti e prevedere le posizioni future di tali pianeti. La formula della gravitazione universale spiega tutto questo (è quindi nel campo del verificabile: è verificabile o falsificabile la previsione relativa alla posizione di un pianeta) e basta. Rifiuta, quindi, ipotesi - non verificabili - create ad hoc per spiegare un fenomeno, una legge.

Comunque, Newton parla - eccome! di Dio. Per lui è lo stesso ordine dell'Universo (si pensi solo al sistema solare) che esprime il progetto di un Essere Intelligente. Ma allora anche Newton fa ricorso ad ipotesi ad hoc, ipotesi metafisica introdotta per spiegare il fatto dell'ordine?

Mi pare di sì: si tratta, infatti di un'ipotesi del tutto non verificabile, del tutto fuori dalla portata di una possibile verificazione o falsificazione.

E' vero che si tratta di un'ipotesi non verificabile, ma è anche vero che ne parla non "in quanto scienziato", ma in quanto filosofo. Questo vale anche per l’ipotesi dell’atto creativo di Dio avanzata per spiegare l’inerzia dei pianeti (la velocità che si contrappone all’azione esercitata dal Sole).

Newton, come sai dai tuoi studi di fisica, dà alla dinamica la sua forma classica: non solo, ad esempio, formula nel modo a noi noto il principio di inerzia, ma arriva ad affermare (quello che si chiama il secondo principio della dinamica) che una forza applicata ad un corpo non gli imprime una velocità, ma una ACCELERAZIONE. E' in questo orizzonte che introduce i concetti di "spazio assoluto" e di "tempo assoluto": puoi intuirne la ragione?

Ci provo. Immagino che senza i concetti di spazio e di tempo assoluti cadrebbe lo stesso primo principio della dinamica: che senso avrebbero la "quiete" e il "moto rettilineo uniforme", se non avessero come punti di riferimento lo spazio e il tempo assoluti?

Infatti. Newton, come è noto, distingue il concetto di "massa" da quello di "peso". Secondo lui, cioè,...

la massa è la quantità di materia che non varia a seconda del punto dell'universo in cui si trova (se una quantità di materia x si trova, ad esempio, vicino al Sole, la sua massa non aumenta), mentre il peso - lo sanno anche i bambini che vedono i cartoni animati sulle guerre spaziali - è una variabile.

E' proprio così. Per Newton la massa di un corpo è costante (è il peso che varia). Per Einstein - forse già lo sai - la stessa massa è una variabile che dipende dalla velocità.

---

[1] Galileo nasce a Pisa nel 1564. Qualche riferimento storico: qualche mese prima della nascita di Galileo si conclude il Concilio di Trento, due giorni dopo muore Michelangelo e due mesi dopo nasce Shakespeare. Il padre di Galileo: un uomo intelligente, colto, buon musicista, mercante di stoffe, padre di numerosi figli alcuni dei quali muoiono giovani. Prima di iscriversi all'Università di Pisa (facoltà di medicina), Galileo studia in privato latino e greco e logica, sa disegnare e dipingere ed ha imparato (dal padre) a suonare il liuto. All'Università' incontra Aristotele: ne studia in modo particolare gli scritti di logica, sul moto e sulla concezione dell'universo. Da studente di medicina fa l'esperienza – citata sopra - relativa alle oscillazioni di una lampada. Al terzo anno di università abbandona medicina dopo aver ascoltato a Pisa il matematico di corte (Ostilio Ricci) del Gran Duca di Toscana. Si dà allo studio, soprattutto, dei testi di Euclide e di Archimede. Sotto l'impulso di Archimede costruisce la cosiddetta "bilancetta" che misura le differenze di spinta dei corpi nell'acqua e quindi le differenze di densità. A 25 anni viene nominato lettore di matematica all'Università di Pisa. Dopo tre anni (anche per guadagnare di più - nel frattempo era morto il padre e Galileo è il primogenito) passa a Padova dove trascorre - lo dice lui - i 18 anni migliori della sua vita. Qui si circonda di amici di eccezione (tra cui Sagredo che poi immortala nel "Dialogo"). Le sue lezioni universitarie sono frequentatissime. A Padova si innamora di una donna da cui ha tre figli (la figlia maggiore, Virginia, sarà il suo principale conforto nella vecchiaia). E' a Padova che fa le sue grandi scoperte astronomiche. Torna a Pisa per lavorare con più tranquillità (viene nominato Primo Matematico all'Università e diventa membro dell'Accademia del Lincei). E' qui che inizia il suo tormentoso rapporto con la Chiesa. Muore a 78 anni.

[2] Inglese, nasce nel 1642. Studi di matematica a Cambridge sotto la guida del prof. Barrow (che più tardi rinuncerà alla cattedra in favore del discepolo). Si occupa di ottica. Politicamente è schierato sul fronte progressista contro gli Stuart (quando sale al trono inglese Guglielmo d'Orange, l'università di Cambridge lo elegge deputato). Dopo il mandato parlamentare Newton sfiora la pazzia in seguito ad un esaurimento nervoso (forse a causa di un incendio che aveva distrutto diversi suoi manoscritti). Nel 1704 pubblica la sua celebre "Ottica". In qualità di direttore generale della Zecca di Londra dà un importante contributo all'elaborazione di una radicale riforma in campo monetario. Nel 1705 viene nominato baronetto. Nel 1704-1705 scoppia la controversia tra lui e Leibniz sul calcolo infinitesimale (Newton precede indubbiamente Leibniz, tuttavia Leibniz non copia Newton ma vi arriva autonomamente con una soluzione originale). Muore nel 1727. E' sepolto nell'abbazia di Westminster.

Questo il personaggio. Il suo capolavoro: i "Principia" (il titolo completo, in latino" Philosophiae naturalis principia mathematica").