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La verità per un linguaggio |
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Quando qualcuno ci parla in un lingua che noi capiamo, siamo sicuri di comprendere ciò che ci sta dicendo? Capire appieno il significato di un'espressione significa sapere decidere sempre, in ogni caso possibile... quando essa è vera e quando essa è falsa. Abbiamo bisogno così di una teoria della verità. Una teoria della verità che sia vera in una certa lingua, non una teoria della verità in astratto. E allora la teoria che fa per noi è quella di Alfred Tarski |
Vorrei cominciare con due premesse autobiografiche. La prima si riferisce a un fatto risalente al 1988. Al termine di una conferenza pubblica sul futuro della ricerca biologica, al Massachusetts Institute of Technology, uria delle più belle menti scientifiche che mi sia dato conoscere, il Premio -Nobel per la Medicina o Fisiologia David Baltimore, concluse nel seguente modo, illuminante e poco ortodosso. Chiese a una sua collaboratrice, seduta in prima fila: "Vorresti per favore sollevare il tuo braccio sinistro?" .La signorina prontamente eseguì. E Baltimore concluse dicendo: "Vedete quello che è appena successo? Oggi come oggi non sappiamo spiegarlo. Non sappiamo come connettere in un rapporto di causa ed effetto una richiesta verbale e l'esecuzione di un preciso gesto. Un giorno, forse, la biologia ci spiegherà anche quello che è appena successo qui.
Con Baltimore, anche noi ce lo auguriamo. Chiediamoci, però, cosa esattamente la biologia dovrà un giorno spiegare. Vorrei qui. molto succintamente, mostrare che una componente centrale di qualsiasi spiegazione di questo tipo di processi è una teoria della verità, a sua volta chiave della semantica delle lingue naturali. Come Baltimore aveva giustamente intuito, il passaggio più delicato e problematico consiste proprio nella nostra comprensione di quanto ci viene detto, in una lingua che noi capiamo.
Ed ecco la seconda premessa. Un amico velista americano, mi disse una volta, con tono compiaciuto, della sua barca, che era "very yarn". Essendo anch'io velista, ma ignorando il significato di quel termine, cercai di capirlo, proponendogli un termine francese che indovinavo potesse essere l'equivalente: ardent (in francese bateau è, maschile). Lui non lo conosceva. ma, in capo a qualche minuto, su domande e risposte, concludemmo insieme che yarn in inglese è proprio l'equivalente di ardent in francese. In italiano, si direbbe che la barca è "boliniera". Cosa mi assicurava di aver veramente capito il significato di quella parola? Quale tipo di verifica si può adottare in un caso come questo? Detto molto succintamente, bisogna esplorare "di che cosa" quel termine è vero, e di che cosa non lo è'. Se davvero ,yarn è la perfetta traduzione in inglese di ardent e di "boliniera" in italiano, questi tre termini devono, nel mondo reale. essere veri esattamente dello stesso insieme di oggetti (in questo caso barche a vela cori certe caratteristiche).
Qualche anno dopo, questo episodio mi tornò in mente ascoltando una lezione di James Higginsbotham sulla semantica delle lingue naturali. La seguente caratterizzazione teorica del significato, infatti. si applica a pennello a quanto era avvenuto in quella conversazione tra velisti.
Capire appieno il significato di un'espressione significa saper decidere sempre, in ogni caso possibile, quando essa è vera e quando essa è falsa (se si tratta di un predicato, cioè di una proprietà, saper decidere di cosa essa è vera e di cosa essa è falsa).
Un problema di divisione dei compiti
E' possibile separare la nozione di verità per un'espressione di una lingua dalle concrete procedure di verifica empirica? Possiamo, cioè, isolare la procedura di verifica (di che cosa l'espressione in una certa lingua è vera), dalla procedura di verifica sugli enti stessi? Detto un po' brutalmente, posso verificare che yarn in inglese significa proprio "boliniero" in italiano, senza mettermi la cerata, portare in mare svariate barche a vela e timonarle in svariate condizioni di vento? L'ldea di verità come corrispondenza ai fatti, che è la concezione corrente, pre-teoretica, aristotelica, della verità, fa di ogni erba un fascio. Offusca una distinzione che noi, invece, vogliamo mantenere ben netta. This boat is yarn è una frase dell'inglese, e consideriamola l'input. Dopo un processo automatico., in larga parte inconsapevole, di derivazione sintattica, di traduzione in una forma più astratta (la cosiddetta forma logica) e di inserzione (sempre inconsapevole ovviamente) in uno schema di cui diremo tra un momento, ottengo come output nella mia mente l'interpretazione della frase in italiano So cosa vuol dire quella frase, perché so sotto quali condizioni essa è, o sarebbe, vera, e sotto quali condizioni, invece è, o sarebbe, falsa. Questo, e solo questo, è quanto dobbiamo richiedere a una teoria semantica della verità. Per decidere se una specifica barca "davvero"' soddisfa la proprietà di essere boliniera, per decidere se quella frase in quel caso concreto è, "veramente" vera devo mettermi la cerata, mettere quella barca in acqua e pilotarla in diverse condizioni di vento. Vogliamo davvero che una teoria della verità includa questo? Andiamo! Lasciamo questo genere di "verifiche", questo genere di criteri di "corrispondenza ai fatti", ad altre discipline. La nostra teoria della verità per un linguaggio, ispirata ai lavori del logico polacco Alfred Tarski (a partire dal 1933), ci mette in grado di delegare all'arte della marineria, alla teoria della percezione, alla geologia, alla gastronomia, alla filosofia della scienza, ecc, il compito di specificare quali requisiti effettivi rendono "soddisfatte", caso per caso, giorno per giorno, le relazioni sulla conoscenza astratta sulle quali la mia comprensione dell'enunciato si basa. La teoria della verità alla Tarski ci garantisce questa desiderabilissima separazione. Una teoria alla Tarski è proprio il tipo di teoria di cui abbiamo bisogno in quanto scienziati cognitivi. Per tutto il resto, passiamo tranquillamente la mano ai muratori, agli ingegneri, ai panettieri e ai velisti.
La teoria della verità alla Tarski
L'ostacolo maggiore nell'introdurre la teoria della verità "alla Tarski", curiosamente, è che essa, a prima vista, ci appare deprimentemente banale. Mi sento in dovere, quindi, di mostrare fin dall'inizio che essa non è banale. Tutt'altro.
Tarski si propone di fondare una semantica rigorosa per i linguaggi formali della logica, della matematica e delle scienze esatte. Facendo questo, intende anche, seppur in modo meno rigoroso, fondare una semantica per le lingue naturali (inglese, polacco, ecc,.). Tarski intende rispettare in pieno (do justice to - nella versione inglese, da lui stesso curata nel 1944, del suo articolo originale) le intuizioni che stanno alla base della nozione classica, aristotelica, della
verità. Aristotele, nella Metafisica aveva detto (in un passaggio riportato letteralmente da
Tarski): "Dire di ciò che è, che non è, oppure dire di ciò che non è, che è, è falso, mentre dire di ciò che è, che è, oppure di ciò che non è, che non è, è vero ".
Questa è la nozione classica si verità come "corrispondenza con la realtà", o "accordo con i fatti". E' la "teoria" che si adotta tacitamente, per esempio, con i bambini, quando dicono bugie, nei tribunali e nelle inchieste giudiziarie. E' la nozione corrente, pre-teorica, della verità. Un enunciato è vero, se, e solo se. esso designa (descrive, riporta. espone) uno stato di cose effettivamente esistente.
Per rendere esplicita una tale teoria occorrerebbe, niente meno, una teoria del mondo, una teoria del linguaggio e una teoria delle condizioni necessarie e sufficienti a stabilire una corrispondenza tra linguaggio e mondo. Il caso è disperato. Vediamo, con Tarski, se qualcosa dì meno può bastare. Consideriamo. allora, lo schema seguente,. detto schema (T) (da Tarski):
(r) "La neve è bianca" è vero se e solo se, la neve è bianca.
(La scelta dell'enunciato "La neve è bianca" è proprio di Tarsky, in polacco, mantenuta poi in traduzione in tutte le versioni successive).
Come dicevo, sembra un assoluta banalità. Precisiamo subito, però, alcuni punti.
Lo schema (T)
(T) è uno schema e non un enunciato, in quanto dobbiamo pensarlo come una formula generalissima, nella quale all'enunciato: "La neve è bianca" possiamo sostituire una qualsiasi delle frasi dichiarativi dell'italiano. Cioè (T), così come noi lo abbiamo espresso, è una stenografia per lo schema seguente, da pensarsi letteralmente infinito e discreto:
(T esplicitato)
"La neve è bianca" è vero se, e solo se, la neve è bianca.
"L'erba è verde" è vero se., e solo se, l'erba è verde.
"Napoleone perse la battaglia di Waterloo" è vero se, e solo se, Napoleone perse la battaglia di Waterloo.
"Giovanni Gronchi è stato Presidente della Repubblica italiana" è vero se, e solo se Giovanni Gronchi è stato Presidente della Repubblica italiana.
Dato che possiamo sempre costruire una frase dichiarativa dell'italiano che non è mai stata pronunciata o scritta prima, questo schema deve pensarsi infinito. E' infinito e discreto, perché le frasi non formano un continuo (come i numeri reali), ma possono solo essere messe, una dopo l'altra, in un elenco aperto, cui si possono sempre aggiungere elementi nuovi. Lo schema di Tarski è, in termini logici "la congiunzione infinita" di tutte le formule viste qui sopra.
Chiediamoci se possiamo esprimere la 'forma' di questo schema in modo più sintetico ed elegante. In fondo (T) è un modo di presentazione dello schema per esemplificazione, non è una vera e propria formula.
Ebbene, è interessante constatare che questa richiesta, in sé perfettamente legittima, già presenta problemi notevoli.
Tentiamo la mossa seguente: definiamo (T) nel modo seguente, più astratto:
(pseudo-T) "f" è vero se, e solo se, f è una qualsiasi frase dichiarativa dell'italiano, mentre C darà, appunto, le condizioni di verità di f (si noti bene qualunque essa sia).
Si possono, però, dare le condizioni di verità di una frase dichiarativa qualunque essa sia? Che tipo di condizioni dovrebbe rappresentare C?
La storia della filosofia non è stata avara di tentativi. Come abbiamo già detto, il più antico e persistente, in gran parte riscontrabile anche nella concezione preteoretica che quasi tutti hanno della verità, che C esprima qualcosa come una " corrispondenza ai fatti". Nei tribunali, giurando di dire la verità, tutta la verità e niente altro che la verità, si giura di esporre veridicamente i fatti 'così come essi sono'. senza reticenze, senza ambiguità, e soprattutto senza menzogne. Rendere rigorosa questa nozione di "corrispondenza ai fatti" si è dimostrato, a dir poco, impresa assai ardua. Pure ammettendo, per ipotesi, di esserci pienamente riusciti, dovremmo supporre che C sintetizzi quanto segue:
Teoria della percezione
Teoria delle ingerenze deduttive
Teoria delle ingerenze induttive
Teoria delle verifiche di ipotesi
Teoria linguistica
Teoria della pragmatica
Teoria della memoria fattuale o procedurale
Teoria della memoria linguistica o dichiarativa
La lista è tutt'altro che esauriente, ma certamente, se non contemplasse almeno queste componenti, non potremmo nemmeno lontanamente sperare di avere delle "condizioni generali" per la verità di un enunciato dichiarativo qualsiasi.
Applicare concretamente a delle frasi dichiarative lo schema pseudo-T si rivela un compito immane.
E le difficoltà non sono nemmeno esaurite. Chiediamoci, infatti, cosa deve essere esattamente f, cosa dobbiamo intendere esattamente con "è vero". e con il connettore "se. e solo se"".
E' una frase? Un enunciato? Una proposizione? 0 piuttosto il "contenuto" di f 0 il "significato" di f?
La risposta è tutt'altro che ovvia. f certamente non può essere un pacchetto di onde acustiche, o una figura di inchiostro su un foglio. Tali enti, essendo oggetti materiali, ovviamente, non possono essere né "veri", né "falsi". Sarà. semmai, un contenuto astratto, di cui le singole iscrizioni e le singole emissioni vocali sono delle materializzazioni. Ma, quanto astratto? Dobbiamo prescindere dalla lingua (italiano, inglese, russo, ecc.) in cui f è formulata? Immaginiamoci di avere l'espressione seguente:
I VITELLI DEI ROMANI SONO BELLI
In italiano questa è una dichiarativa (capace, appunto,, di essere vera o falsa). In latino essa è un esortazione (a Vitellio, a incamminarsi al suono guerresco del dio romano).
Un altro caso (tra tanti) è:
JAM DIES
che in inglese significa "la marmellata muore" (chiaramente e necessariamente falsa). mentre in latino significa "è già giorno" (possibilmente vera).
Se una tale espressione figurasse nel nostro schema, dovremmo prenderla come un oggetto astratto (con lingua indeterminata)? Oppure specificare in quale lingua essa va intesa? Se, come è molto plausibile, dobbiamo specificare la lingua, allora lo schema non può essere pienamente e solamente astratto. E uno dei meriti di Tarski quello di aver apportato chiarezza a questo problema delimitandolo in modo molto sensato e offrendo una soluzione soddisfacente.
Il ridimensionamento di Tarski
Se, come abbiamo visto, le 'iscrizioni' o le emissioni vocali. sono troppo specifiche, troppo contingenti e troppo materiali. all'estremo opposto, le "'proposizioni" sono troppo astratte. Esse, per definizione, sono accessibili solo all'intuizione, ma non ai sensi. Tarski diffida delle proposizioni (ponendosi tra quei filosofi che dubitano della loro esistenza) e suggerisce di limitare il caso agli enunciati (sentences) in una certa lingua. Dobbiamo specificare per quale lingua noi vogliamo dare la definizione rigorosa di verità. Ovviamente, la teoria è sufficientemente generale per poter essere adattata, mediante precise traduzioni,, a qualsiasi lingua, ma dobbiamo presupporre sempre che la nostra dichiarativa sia in una certa lingua L (italiano, inglese, cinese., ecc.). Questa lingua si chiama "lingua oggetto" (object language). Il nostro obiettivo sarà quello di trovare una teoria della verità per quella lingua. Non una teoria della verità in astratto, per un linguaggio non specificato, quale che sia, né, all'altro estremo, una teoria della verità per una classe di enunciati particolari (ad esempio le previsioni del tempo sulla Toscana, nei mesi estivi, trasmesse in inglese). L'obiettivo di Tarski è quello di trovare una teoria della verità, ad esempio,, "per l'inglese" nel suo insieme. Essa poi, con opportuni aggiustamenti, fornirà la base per una teoria della verità per il tedesco (di nuovo, nel suo insieme), per il polacco, ecc.
Indicando con LO il nostro linguaggio oggetto, noi vogliamo trovare una teoria della verità per LO.
Per poter riuscire nel nostro compito, noi dobbiamo, però, "uscire" da LO, eccedere LO, fare (appunto) di LO l'oggetto di un nostro studio scientifico. Dobbiamo, cioè. , passare a un meta-linguaggio (ML) che comprende L come un suo sotto-insieme proprio. L'operazione, per così dire. strategica che Tarski ha in mente è simile a quanto fanno i geometri con le nozioni della lingua quotidiana quanto a superfici, linee, angoli, ecc., i fisici con le nozioni della lingua quotidiana quanto a velocità, accelerazione., forza, ecc., e a quanto fanno i logici con le nozioni della lingua quotidiana quanto a implicazione, conseguenza, presupposizione ecc. In particolare, Tarski dimostra che il predicato "è vero" in LO è un predicato del meta-linguaggio, non un espressione di LO. Il tipo di teoria che Tarski si propone di enunciare e difendere, é il seguente: tra parentesi tonde i termini del meta-linguaggio Ml .
in corsivo i termini di LO.
Teoria della verità per LO:
Uno schema misto, del seguente tipo
espressione I [è vero in LO, se e solo se espressione in ML.].
Per maggior chiarezza, supponiamo che LO sia l'italiano, e che ML sia un gergo specializzato, scientifico, in cui appaiono sia termini dell'italiano corrente, sia termini teorici appositamente introdotti e rigorosamente definiti. (La nostra teoria sarà come, poniamo, una teoria fisica o chimica presentata in un testo in italiano).
Nel nostro schema, l'espressione I è un enunciato dell'italiano, mentre tutto ciò che viene alla sua destra è scritto in ML (anche se può sembrare, superficialmente, scritto in italiano).
Si noti bene, per smettere (infine) di malinterpretare lo schema (T) di Tarski per una banalità, quali sono, in astratto, altre opzioni immaginabili:
espressione I è vero in LO, se e solo se espressione in LO (espressione I è vero in ML., se e solo se espressione in ML) espressione I [è vero in LO, se e solo se espressione in ML]
Cioè, grosso modo, considerando solo i casi più interessanti, e mettendoli in contrasto tra di loro, si potrebbero prendere le opzioni seguenti:
(1) Rimanere sempre e solo in LO, sviluppando una teoria della verità limitata alle sole nozioni direttamente accessibili in LO.
(2) Tradurre tutte le espressioni di LO nel meta-linguaggio teorico, e sviluppare una teoria della verità solo nel meta-linguaggio, e solo per espressioni meta-linguistiche.
(3) Adottare uno schema misto, in cui si lasciano le espressioni in LO, si determinano le condizioni di verità di queste in ML, (compresa la stessa nozione di verità-in-LO, che è essa stessa, quintessenzialmente, una nozione di ML) aventi come "criterio" delle espressioni di ML.
Tarski esclude (1) e (2) e si concentra, invece, sulla strategia (3). In questo consiste l'originalità e l'interesse della teoria della verità alla Tarski.
Le ragioni della sua scelta
Ci sono potenti ragioni per eliminare la strategia (1). Essa, infatti, porta a dei gravi paradossi. Il celebre paradosso di Epimenide, poi di Eubulide, cioè la cosiddetta antinomia del mentitore (rielaborata agli inizi del secolo da Bertrand Russell, Cesare Burali-Forti, Kurt Grellin, e Emler Nelson), è quello più direttamente pertinente.
Vi sono tantissimi modi per enunciarlo (si veda l'articolo di Piergiorgio Odifreddi nel numero 163 di KOS.
Adottiamo i due seguenti, i più semplici: "Questa frase è falsa". Supponiamo che questa indichi proprio la frase in cui tale termine appare, quella appena scritta tra virgolette. Si verifica facilmente che essa, se è vera, allora è falsa. E che. se è falsa. allora è vera. Abbiamo un paradosso.
Secondo modo:
(1) La frase (2) è falsa.
(2) La frase (1) è vera.
Di nuovo, il complesso di queste due frasi. ciascuna delle quali rinvia all'altra, genera un paradosso. Il vantaggio di questa seconda formulazione è che elimina la auto-referenza vista prima.
Il meccanismo perverso che ci ha portato a questo paradosso consiste nell'aver costruito una frase dell'italiano che contiene il predicato corrente dell'italiano "è falsa", applicato a una certa frase. Poi abbiamo costruito una frase ancora diversa, sempre dell'italiano, nella quale di nuovo appaiono i predicati correnti dell'italiano "è vera" e "è falsa", applicati alla frase di partenza, attraverso una definizione che ne fa un uso (per così dire) incrociato. Da tutto questo, in virtù dell'incrocio. nasce inevitabilmente il ben noto paradosso.
In altre parole, abbiamo implicitamente assunto che l'italiano contenga, oltre alle sue espressioni ordinarie, anche i nomi di tali espressioni. E che contenga al suo interno, come fosse un termine ordinario, le nozioni di "vero" di "falso".
Ebbene, Tarski dimostra che qualsiasi definizione di verità per un linguaggio il quale contenga i termini "vero" e "falso" al suo interno, tali che essi possano riferirsi ad espressioni del linguaggio stesso, porta inevitabilmente a dei paradossi di questo tipo. La chiave per uscirne è quella di separare il linguaggio "oggetto", per cui si vuole definire la nozione di verità, dal linguaggio teorico (il meta-linguaggio) in cui tale definizione viene espressa. Nello schema di Tarski, infatti., alla sinistra compaiono i nomi delle frasi del linguaggio oggetto. mentre i termini "è vero" "se e solo se" e ciò che appare alla destra delle singole formule sono tutte espressioni del meta-linguaggio.
Tarski elimina anche la strategia (2), cioè quella che consiste nel tradurre tutto, cioè anche le espressioni di LO, nel meta-linguaggio. La ragione è semplice, e potente. Il paradosso
si ripeterebbe al livello del meta-linguaggio. Non è possibile costruire una teoria della verità interamente ad un solo livello (sia pur esso un meta-livello, o un meta-meta-livello). Ad ogni livello ritroveremmo, magari con formulazione via via più raffinate e sottili, proprio il paradosso del mentitore. Occorre. quindi, una teoria di tipo misto. Lo schema (T), infatti, è uno schema di tipo misto. Le virgolette che compaiono per le espressioni a sinistra vanno prese come nomi delle espressioni. Vi sono tanti modi per dare uno e un solo nome ad ogni espressione di una lingua. Gödel escogitò un modo elegante per numerare ogni frase di una lingua. Il metodo di virgolettare le frasi stesse è più semplice, e per questo è stato scelto da Tarski.,
Ritorno allo schema
Lo schema (T) alla Tarski, quindi, diventa (ora lo ritroviamo tale e quale, ma spero proprio non ci sembri più una banalità):
(T) "La neve è bianca" è vero, se e solo se la neve è bianca.
Se avessimo, invece, numerato le frasi, e la frase "La neve è bianca" del nostro linguaggio oggetto fosse stata., per ipotesi, la frase numero 124567653, avremmo:
(T) 124567653 è vero se e solo se la neve è bianca.
Lo schema (T), vale la pena di ripeterlo, deve essere inteso come una congiunzione infinita e discreta di espressioni del meta-linguaggio, ciascuna tale che ha alla sua sinistra il nome di una frase dell'italiano (più in generale, del linguaggio oggetto), e alla sua destra espressioni del meta-linguaggio, Tale schema è la definizione cercata di verità per l'italiano., espressa nel meta-linguaggio. In altre parole, non chiediamoci cosa si debba intendere nel meta-linguaggio con l'espressione "è vero". Lo schema stesso definisce completamente il significato di questa espressione.
Cosa significa "se e solo se" possiamo andarlo a guardare in un qualsiasi trattato di logica: è il cosiddetto bi-condizinnale, cioè, un connettore binario tra proposizioni, definito da un preciso schema di inferenze obbligate. Resta ancora da vedere che cosa sia la parte all'estrema destra dello schema (T). Forti degli sviluppi degli ultimi anni nella semantica delle lingue naturali, possiamo intendere questa componente dello schema come la forma logica della frase il cui nome appare alla sinistra.
Resta adesso da vedere, in chiusura, che con questi ingredienti tale schema (T) costituisce una definizione coerente e rigorosa della verità, che essa rispetta la nozione intuitiva classica (pre-teoretica) di verità e che ci garantisce quella divisione del lavoro tra scienziati cognitivi e marinai (o ingegneri, panettieri e così via) che tanto ci premeva.
Significato della teoria alla Tarski
Verifichiamo che lo schema alla Tarski è un caso particolare di un típo di relazioni tra frasi molto generale e di provata coerenza ed utilità. Verifichiamo, inoltre, che esso rientra come caso particolare sotto il criterio generalissimo e logicamente primitivo di "soddisfacimento".
Nel linguaggio teorico del calcolo proposizionale, vi sono delle relazioni astratte tra frasi chiamate "funzioni frasali" (sentential functions). Se ne possono escogitare quante ne vogliamo. Per esempio, siano p e q due frasi qualsiasi, una funzione frasale è "p implica q", un'altra è "p non è equivalente a q", un'altra ancora è "p è incompatibile con q".
E così via. Casi molto, molto elementari sono la congiunzione (&) e la disgiunzione (v). Dal punto di vista formale, se p è un'espressione ben formata del nostro linguaggio formale, e se q è anch'essa un'espressione ben formata., allora sono espressioni ben formate anche "p & q" e "p v q". Un'altra funzione frasale è il bi-condizionale p=q ("p se, e solo se q"). Un'espressione del linguaggio formale può anche essere molto, molto complessa e contenere complicate combinazioni e iterazioni di connettori frasali. Una funzione frasale (o una combinazione di funzioni frasali) è qualcosa che connette tra di loro delle frasi. Si può imporre come condizione che tale connessione sia soddisfatta. In tal caso vogliamo selezionare, tra tutte le frasi possibili del nostro linguaggio teorico, quelle, e solo quelle, che soddisfano la nostra condizione. Il concetto "soddisfa" è talmente generale e talmente elementare che lo si prende come primitivo. Casi particolari di "soddisfacimento" per condizioni espresse mediante funzioni frasali sono la coerenza, la dimostrabilità, l'equivalenza stretta, la decidibilità, e... (appunto) la verità. Si noti bene che qui stiamo usando un linguaggio teorico, non l'italiano. In italiano, i connettori frasali correnti sono espressioni come "e", "o", "oppure", "quand'anche', "purtuttavia" e molte altre simili. Nella lingua ordinaria non si usano variabili libere, (nessuno dice "p, se e solo se q", lasciando imprecisato cosa sia p e cosa sia q; parlano così solo i logici e i matematici, in classe, o nei loro lavori professionali). Succede spesso, però, che un linguaggio formale, per quanto depurato, esatto e ben regolamentato, venga introdotto per "dirci qualcosa" su come noi parliamo, pensiamo, ragioniamo, traiamo inferenze, ecc. nella vita ordinaria. In tal caso, è normale che si "mescolino" espressioni formali (del nostro meta-linguaggio) ed espressioni della lingua ordinaria. Questa è la situazione che Tarski ha in mente.
Torniamo adesso allo schema (T). Esso è chiaramente una funzione frasale (o, se si vuole, una lista infinita di funzioni frasali, sussumibili sotto un'esemplificazione facilmente generalizzabile). Tale funzione frasale ha come componente centrale il bi-condizionale, e prende due argomenti: il nome di una frase del linguaggio oggetto e un'espressione che dà il contenuto semantico di quella frase. Oggi, molti anni dopo i lavori di Tarski, alla luce dei successi della teoria della forma logica per le frasi delle lingue naturali, diciamo che il secondo argomento della funzione frasale è la forma logica del primo argomento, cioè della frase nominata (o citata - quoted).
Che il concetto, più generale e meno controverso. di soddisfacimento sia del tutto appropriato , lo mostra il fatto che verità e soddisfacimento sono strettamente collegati. Come abbiamo appena visto, è difficile, nel parafrasare il predicato teorico "soddisfa", non fare uso del predicato teorico "'rende vero". Essi hanno, infatti, in comune molte proprietà fondamentali, come la composizionalità. Se due oggetti soddisfano ciascuna delle parti di cui è formata una relazione, ed essi soddisfano anche le condizioni di composizione, allora essi soddisfano necessariamente la relazione nel suo complesso. Lo stesso vale per la verità. Se un'espressione è formata da parti, e un oggetto rende vera ogni sua parte, e inoltre rende vera la composizione di tali parti, come essa è specificata dall'espressione stessa, allora esso rende vera l'espressione nel suo complesso. La verità, quindi, è un caso particolare di soddisfacimento. E' il caso che più ci interessa per le frasi di una lingua.
Il punto su cui Jerry Fodor, James Higginsbotham, Gennaro Chierchia e altri semanticisti hanno tanto spesso insistito, che le lingue naturali sono intrinsecamente di natura composizionale, trova nella teoria della verità alla Tarski un fondamento molto solido. Non esiste, almeno al momento attuale, alcun altro approccio alla verità (nel senso piuttosto tecnico e limitato che abbiamo visto) che sia altrettanto elegante e coerente, e che spieghi altrettanto bene la composizionalità della semantica delle lingue naturali.
Conclusione
"Vuole, per cortesia, alzare il suo braccio sinistro?" è una domanda che viene usata (per convenzioni dettate dalla cortesia) come una richiesta. Questa è la componente pragmatica dell'interpretazione. Quando un locutore rivolge ad un ascoltatore una simile richiesta, di norma, desidera che essa venga esaudita. L'ascoltatore, se non ha motivi speciali di resistere o di opporsi, esegue. Questa è una banale applicazione della psicologia spicciola Volkpsychology), basata su una teoria di attribuzione di stati mentali e su una regola tacita di buon comportamento. "x alza il suo braccio sinistro" è una frase della lingua, che è vera se, e solo se, x alza il suo braccio sinistro (non vale la pena di darne qui e adesso una versione più simbolica). Locutore e ascoltatore parlano la lingua in cui questa frase è espressa, e sono per natura disposti a inserirla (senza rendersene conto) in uno schema di tipo (T). Componendo tutto questo, si ha che la "risposta" allo "stimolo", viene effettuata dall'ascoltatore, e che essa "soddisfa" la precisa richiesta. Dunque, che cosa dovrà un giorno la neurobiologia spiegare, per accontentare il desiderio di David Baltimore (e nostro)? Dovrà spiegare quali meccanismi nervosi soggiacciono a, o materializzano, o esemplificano, tutte le componenti appena elencate. Tra queste c'è, anzi deve esserci, anche una "unità", un modulo, che materializza lo schema (T). Se non avessimo capito questo, probabilmente, la "storia" causale raccontata nell'anno 3.000 dal neurobiologo sarebbe stata gravemente incompleta. Questo, direi proprio, è un contributo delle scienze cognitive alla neurobiologia. Piccolo, probabilmente, ma indispensabile
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