| I continui tentativi di spiegare il noto con l'ignoto |
Il fisico e filosofo Ernst Mach scriveva (1905) che tanto un gatto quanto un essere umano amano
contemplarsi allo specchio. Ma il gatto, dopo aver giocato un po' con la sua immagine riflessa, si
allontana stufo, mentre l'uomo comincia "a stupirsi e a pensare". E, quando è il caso, a farsi il nodo
alla cravatta.
Anche se gli scienziati praticanti la usano poco, e solo in circostanze molto "ufficiali", possono
prendere spunto da quel gesto quotidiano per formule audaci ed eleganti teorizzazioni matematiche circa le rotture di simmetria e i "cammini casuali". Analogamente, è nata tutta una matematica degli
oggetti quotidiani: forbici e colla, nastri e nodi, fori e manici, ecc. Ovviamente, se il punto di partenza
è in apparenza semplice, le congetture che vengono via via formulate possono rivelarsi ben difficili da
dimostrare, dando lavoro a generazioni di studiosi. Cosa c'è di più innocente di una bolla di sapone?
Nel lontano 1873 il fisico belga Joseph Plateau (1801-1893), che aveva perso la vista nei suoi
tentativi di osservare le eclissi di Sole a occhio nudo, mostrò che se si immerge un cappio in acqua
saponata e lo si estrae, gli rimane attaccata una pellicola di sapone avente la forma della superficie
di area minima che ha quel cappio come contorno. È per questa via che i matematici furono spinti a
studiare le superficie di area minima delimitate da una curva chiusa - dando origine a una vera e
propria disciplina che ha assistito a progressi spettacolari in anni recenti.
E che dire del compito di colorare i paesi di una carta geografica in modo che a nazioni confinanti
spettino sempre tinte diverse? Tre colori non sono sufficienti, con cinque colori ce la si fa
agevolmente: nell'Ottocento prestigiosi matematici si ruppero la testa nel tentativo di mostrare che il
numero minimo di colori era quattro. Una sfida che solo da poco è stata vinta grazie a una
"dimostrazione" che in un passaggio cruciale fa un uso massiccio del calcolatore. Infine, chi di noi
non si è lasciato affascinare per qualche istante dalle meravigliose simmetrie rivelate dal
caleidoscopio - un semplice tubo di cartone, una lente, qualche pezzetto di vetro colorato? Eppure,
un congegno così banale racchiude il segreto dei frattali, "curiosità" matematiche che oggi si stanno
rivelando di importanza essenziale nello studio del caos, dalla fisica alla percezione estetica.
Gli esempi potrebbero continuare. La capacità di vedere cose familairi in modo nuovo, l'abilità di
"immergere" quanto è abituale in un contesto strano, lo sforzo di spiegare il noto con l'ignoto (che è
esattamente il contrario di quanto normalmente si pensa faccia l'impresa scientifica) hanno da
sempre accompagnato l'avventura della scienza.
È da migliaia di anni che gli uomini scorgono le mele cadere dagli alberi. Ci è voluto, però, Isaac Newton per capire che pure la Luna "cade" verso la terra con una legge analoga a quella del pomo
fatale.
Morale: se avete problemi con il nodo della cravatta o con qualsiasi altro garbuglio, chiedete aiuto a
un matematico prima di ricorrere alla soluzione di Alessandro Magno che con un colpo di spada tagliò
il nodo gordiano (potreste sbagliare mira). | 
