RASSEGNA STAMPA
1 SETTEMBRE 2003
RASSEGNA STAMPA | 1 SETTEMBRE 2003 |
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Scienza/
Sulla rivista "Nature" li definiscono "brutali e
ineleganti"
Ora i
matematici attaccano i computer
"TU che
lo vendi, cosa ti compri di migliore?", chiede Jones il suonatore al
venditore di liquori in Non al denaro, non all'amore né al cielo , la
meravigliosa trasposizione in canto dell' Antologia di Spoon River realizzata
da Fabrizio De André.
E' la stessa
domanda che può essere rivolta ai matematici. I quali, come noto, sono il
nonno, il padre e la madre dei computer, e a tutti sembrerebbe che niente di
più utile per la matematica possa esistere sulla faccia della terra.
Invece non
li amano, i computer. Definiscono i risultati raggiunti in quel modo
"brutali, ineleganti e senza interesse" e preferiscono qualcosa di
migliore per il loro lavoro: la mente umana.
Da qualche
tempo, in particolare, la comunità mondiale dei matematici si sta arrovellando
attorno ad un problema: la dimostrazione finalmente raggiunta della Congettura
di Keplero è valida anche se conseguita con l'aiuto del computer o no? Allo
stato attuale, la risposta è "no", anche se ufficialmente è un
"sì al 99%". Infatti, anche solo un punto percentuale di indecisione
per un matematico è qualcosa di inaccettabile.
Ma perché
questa ostilità - che non è certo limitata al caso della Congettura di Keplero
ma sta ormai esplodendo come problema nella comunità - verso il computer? La
rivista scientifica Nature che ha affrontato il problema fa parlare Pierre
Deligne, esperto di geometria e specializzato nell'algebra, membro del mitico
Institute of Advanced Study di Princeton. Il giudizio di Deligne è lineare:
"Per poter credere ad una dimostrazione, io la devo comprendere". E
che cosa serve per comprendere una dimostrazione fatta con un computer?
Per capirlo,
dobbiamo vedere nella storia della dimostrazione della Congettura di Keplero.
Cinque anni fa, il matematico Thomas Hales annuncia al mondo di aver compiuto
l'impresa. Ma le riviste matematiche ufficiali aspettano molto tempo per
pubblicare il lavoro e quando lo fanno, lo etichettano (come abbiamo visto) in
modo tale da renderlo inaccettabile. George Szpiro, giornalista scientifico
svizzero del Neue Zürcher Zeitung e autore del libro appena comparso negli Usa,
Kepler's conjecture , la spiega così: "I controllori delle riviste, per
verificare il lavoro di Hales, hanno visto che non bastava sottomettere i dati
al programma che aveva scritto lo stesso Hales. Occorreva prima assicurarsi che
i software utilizzati realizzassero perfettamente i compiti per i quali erano
stati concepiti. Ma è impossibile verificare tutte le linee di programma
scritte e tutti i dati immessi e la loro elaborazione. Perché è una massa mostruosa
di dati. Alla fine, si è deciso di fare solo controlli di coerenza".
E' stata
così messa in piedi una macchina gigantesca, fatta da decine di controllori, di
seminari, di verifiche delle ipotesi e delle logiche messe in campo. Ma il
risultato non è andato al di là della frase "siamo sicuri al 99% che la
dimostrazione è valida". Così si ritorna da capo. La creatura principe dei
matematici si rivela inadeguata alla loro mente. Soprattutto, loro che ne sono
i genitori, non se ne fidano affatto. Conoscono troppo bene quanto sia facile
commettere un errore logico quando si costruiscono programmi ad hoc per
complicatissime dimostrazioni. Sarà per sempre così? Nel 1965 il matematico
ungherese Laszlo Toth aveva predetto che un giorno i computer avrebbero permesso
di risolvere la Congettura di Keplero. Ma, paradossalmente, proprio
l'"esame del 99%" è stato compiuto nell'istituto dove lui lavorava, a
Budapest.
Questa
storia ha comunque un finale aperto. Thomas Hales non si è arreso. Ha deciso di
dimostrare attraverso il computer che la dimostrazione attraverso computer è
valida. Così sta cercando una dozzina di volontari matematici qualificati e ha
realizzato un sito internet per reclutarli. L'équipe costruirà dei programmi
per scomporre ciascuna tappa della dimostrazione, linea per linea, in un
insieme di premesse la cui validità è stabilita. Tempo previsto da Hales: 20
anni. Solo allora la "Congettura di Keplero" diventerà il
"teorema di Keplero". E i matematici, forse, si riconcilieranno con
il loro figliol prodigo.