RASSEGNA STAMPA

2 LUGLIO 2002

IN VIRTÙ DELL'ASSIOMA DI SCELTA ANCHE LE COSE PIÙ INSIGNIFICANTI POSSONO DIVENTARE IMPORTANTI

coautore Luciano Coen

In libreria. Lei sfoglia avidamente un libro. Lui. Interessante, no? Lei. Guardi, non mi parli di libri interessanti. È da un'ora che ne sto cercando uno e ancora... Lui. Evidentemente non ha mai letto questo libro. Guardi. Qui si dimostra che tutto (dico: tutto) è interessante. Lei. Interessante... Se fosse così gentile da spiegarmi come si possa dimostrare una simile assurdità, forse potrei finalmente riuscire a comprare qualcosa. Lui. È molto semplice.

Cominciamo con i numeri. Supponiamo per assurdo che vi siano dei numeri non interessanti. In tal caso potremmo farne un elenco, mettendoli in ordine a partire dal più piccolo... Lei. ... se ce ne fossero un'infinità non riusciremmo mai a compilare un elenco del genere. Lui. Non importa. Ai fini dell'argomento ciò che conta è che l'elenco abbia un inizio, non una fine. Il primo numero di questo elenco sarebbe, appunto, il più piccolo di tutti i numeri non interessanti.

Questa è una proprietà molto interessante, non trova? E un numero che gode di una proprietà interessante è sicuramente un numero interessante. Siccome questo contraddice il fatto che il numero in questione appartiene all'elenco (i cui elementi sono per definizione non interessanti) siamo costretti a scartare l'ipotesi di partenza, ovvero a concludere che l'elenco dei numeri non interessanti deve essere vuoto. Quod erat demonstrandum. Lei. Interessante. Però un conto sono i numeri, un conto il resto. E io non sto cercando un numero interessante ma qualcosa di interessante da leggere. Lui. Certo, ma il caso dei numeri è solo l'inizio. Lo stesso ragionamento vale anche per i libri.

In questo caso basta chiamare in causa la data di pubblicazione. Se vi fossero dei libri non interessanti se ne potrebbe compilare una lista ordinata cronologicamente. Il primo elemento di questa lista sarebbe il più vecchio tra tutti i libri non interessanti. E dice poco? Ci sono dei collezionisti che pagherebbero una fortuna per averne una copia! Un libro interessantissimo, a modo suo. Lei (un po' delusa). A modo suo... Lui. Il punto interessante è che un ragionamento analogo vale per qualsiasi oggetto. Ogni oggetto che si voglia considerare non interessante può essere il primo di un lungo elenco, e questo lo rende automaticamente interessante. E badi bene che ogni insieme di oggetti ammette di essere ordinato secondo un qualche elenco: questo ce lo dice un importante principio di teoria degli insiemi, l'"assioma di scelta".

Lei (sfoglia un libro di filosofia della matematica). Qui c'è scritto che l'assioma di scelta è un principio importante ma controverso. Comunque non intendo certo mettere in dubbio la validità della sua argomentazione. Quello che non capisco è la sua pertinenza. Io sono qui per cercare un libro veramente interessante. Voglio dire, deve essere di facile lettura, ma al al tempo stesso profondo e trascinante. Purtroppo i libri che ho sfogliato finora non corrispondono a questa descrizione. E lei vuole dire che, nonostante ciò, sono interessanti? Lui. A modo loro, sì. È un po' come quando a scuola ci insegnavano che ogni persona è interessante, perché unica. Il primo della classe è interessante perché è il primo; l'ultimo perché è l'ultimo. E anche il terzo della classe a modo suo è interessante: è l'unico che viene dopo il secondo e prima del quarto. Ficcanaso (spunta da uno scaffale facendo cadere una pila di libri). Ma allora possiamo anche fare a meno dell'assioma di scelta. Ad ogni persona possiamo associare un elenco che include come unico elemento quella persona, e questo dovrebbe bastare per farci dire: "Che persona interessante: è l'unica a figurare in quest'elenco!" Idem per un oggetto qualsiasi. (Raccoglie i libri che ha fatto cadere).

Ecco, tenga, sono tutti dei libri interessantissimi. Lui. Non ci avevo pensato. In effetti la sua dimostrazione che tutto è interessante è ancora più convincente, proprio perché non dipende dall'assioma di scelta. Lei. Se è per questo non serve nemmeno chiamare in causa gli elenchi. Troverei l'argomento più convincente se si basasse esclusivamente sulla considerazione che ogni oggetto, anche il più banale, ammette descrizioni che lo rendono a modo suo interessante. François Le Lionnais aveva dedicato ai numeri interessanti la sua opera intitolata Nombres remarquables, ma Wim Klein aveva giustamente osservato che con un piccolo sforzo possiamo rendere interessante ogni numero (e non solo nel senso banale delle vostre argomentazioni per assurdo). Per esempio, qui c'è scritto 3844, e per molti potrebbe sembrare un numero come un altro. Poi arriva uno come Wim Klein che dice "Un 62 al quadrato!" ed ecco che di colpo anche il 3844 ci appare tutt'altro che banale. Lui. ...e quello che vale per i numeri vale anche per qualunque altro oggetto: ogni oggetto può essere descritto in maniera assolutamente univoca e la cosa è sufficiente a renderlo interessante. Per esempio, questo libro ha l'interessante caratteristica di trovarsi a... vediamo... trentadue centimetri e mezzo da quel libro con la copertina blu, misurando la distanza tra i punti più vicini delle due copertine. Lei. Però quando dico che cerco un libro interessante voglio dire che cerco un libro che sia interessante indipendentemente da come lo si descriva e indipendentemente dagli elenchi in cui lo si può inserire. Deve avere delle proprietà che lo rendano intrinsecamente interessante, non interessante relativamente a questo o relativamente a quello. Lui.

Come può un libro essere intrinsecamente interessante? Persone diverse hanno gusti e interessi diversi e quindi tutto è relativo. Ficcanaso. Scusi, ma il suo libro non dimostra forse che tutto è interessante? Se così fosse, non ci sarebbe nessuna differenza tra le cose relativamente alla proprietà di essere interessante. Se tutti i libri sono interessanti, e se essere interessante richiede una qualche originalità o novità, relativamente alla proprietà di essere interessanti i libri risulterebbero tutti non interessanti, ovvero noiosi. Lei. La qual cosa viene sostenuta in uno dei tomi che lei mi ha appena trasmesso, che si intitola: "Tutto è noioso". Questo sì che è originale... Grazie, credo proprio di aver trovato il libro che fa per me!.

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vedi anche Scienze Cognitive