RASSEGNA STAMPA

27 GIUGNO 2002

Fibonacci. Otto secoli fa cambiò il nostro modo di contare. Abbandonate le cifre romane, dimostrò i vantaggi della simbologia tuttora in uso

Pisa, anno 1202. Nelle botteghe del centro e attorno alle bancarelle dei mercati si valuta la merce, si discute sul prezzo, si compra. Al momento di fare il conto, il venditore tira fuori la calcolatrice di quel tempo, l'àbaco, una tavola per calcolare, praticamente una specie di pallottoliere per rendere più agevoli le operazioni: in Europa, in quel tempo, si utilizzavano ancora le cifre romane per scrivere i numeri e non erano certo il massimo della praticità. La cultura scientifica europea si stava allora risvegliando da un lungo sonno durato sette secoli, dal 400 al 1100 circa, durante i quali la matematica, dopo i grandi progressi degli studiosi greci, aveva avuto notevoli sviluppi presso la civiltà Hindu, in India e successivamente presso gli Arabi. Fu proprio nel XII secolo che si resero disponibili parecchie traduzioni dall'arabo in latino di opere di matematica greche ed arabe, sconosciute o note in modo frammentario in Europa. Così, nelle università nate da poco, i professori poterono commentare le opere dei grandi matematici greci come Euclide o Pitagora e i testi fondamentali di algebra e di aritmetica degli studiosi arabi che avevano adottato il sistema indiano di rappresentazione dei numeri con cifre simili a quelle che utilizziamo oggi. Ma le cifre arabe (e indiane) stentavano ad entrare nell'uso corrente, nonostante fossero più pratiche: i mercanti, per esempio, non comprendevano la notazione posizionale con i simboli numerici per le quantità da 1 a 9 e soprattutto non si capiva la funzione dello zero che per un verso indicava "nulla", ma che messo alla destra di una cifra ne aumentava di dieci volte il valore. Fu un mercante appassionato di matematica, Leonardo Pisano, detto anche Fibonacci (circa 1170 - 1250), a far conoscere in Europa i vantaggi dell'uso delle cifre indiano - arabe, sia nella teoria che nella matematica pratica. Numerosi mercanti pisani avevano uffici commerciali lungo le coste del Mediterraneo e fu proprio nel corso di lunghi soggiorni a Bugia, nell'Africa settentrionale, che Leonardo conobbe ed approfondì le opere matematiche arabe ed indiane, intuendo in particolare l'importanza delle cifre usate in quei trattati per indicare i numeri. Nel 1202, Fibonacci pubblicava il Liber abaci , scritto in latino ma destinato ad essere tradotto nelle varie lingue nazionali a beneficio dei mercanti che non potevano avere accesso ai testi universitari scritti in latino. Il termine "àbaco" nel titolo non aveva nulla a che vedere con il pallottoliere allora in uso, ma indicava la nuova aritmetica che Fibonacci definiva "indiana". Nel trattato si espongono temi di aritmetica e di algebra, si danno informazioni dettagliate sulle proporzioni (particolarmente utili ai commercianti), sul denominatore comune delle frazioni e si fa menzione delle prove del 7, del 9 e dell'11. La fama acquisita portò Fibonacci alla corte dell'imperatore Federico II e le sue opere furono all'origine degli studi di matematica applicata al commercio e alla finanza: sorsero ben presto scuole speciali (la prima, nel 1284, a Verona), dove "maestri d'àbaco" insegnavano ai futuri mercanti. A Firenze, nel 1343, ben 1200 ragazzi di 10 - 12 anni frequentavano le sei scuole "commerciali" istituite dalle Corporazioni.

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vedi anche Il pensiero matematico