RASSEGNA STAMPA

9 MARZO 2002

DAWSON RACCONTA UN´OPERA E UNA PERSONALITA´ TANTO GRANDI QUANTO "MISTERIOSE", UNA TEORIA E UNA VITA SOTTO IL SEGNO DELLA "INCOMPLETEZZA"

Non è facile scrivere la biografia di un uomo di scienza: occorre trovare la misura giusta tra un resoconto minuzioso e fedele di eventi quotidiani, affascinanti magari ma difficilmente tali da giustificare la decisione di impegnarsi a comporre un libro simile, e una presentazione sia pure per sommi capi delle teorie che fanno di quell'uomo l'oggetto di tanto interesse. La cosa si complica quando da temi di immediato valore intuitivo (che so io?, l'evoluzione o la relatività) passiamo alle arcane sottigliezze della logica matematica, e in particolare all'opera del più grande logico del `900, Kurt Goedel. In questo caso, non solo le soluzioni sono ingegnose e complesse ma anche i problemi affrontati sono difficili da capire. Per di più, sul versante esistenziale, siamo alle prese con un individuo mentalmente instabile che scivolò nella psicosi e ne morì, rifiutandosi di mangiare per terrore di essere avvelenato fino a ridursi a uno scheletro di 28 chili. Gödel condusse una vita estremamente riservata, prima a Vienna e poi all'Institute for Advanced Study di Princeton. Ebbe pochi e scelti amici (fra cui Einstein, von Neumann e Morgenstern) con cui parlava soprattutto al telefono, una moglie/protettrice che lo assistette per cinquant'anni, imboccandolo se era il caso, una madre cui scriveva lettere devote una volta al mese. Pur nominato professore, tenne rarissimi corsi e non ebbe mai veri studenti. Pubblicò in tutto poche decine di pagine, alla cui revisione dedicò cure ossessive, e fu a lungo tormentato dall'idea paranoica di rimanere vittima di complotti o dei gas esalati dal frigorifero. Nel 1929, a 23 anni, Gödel dimostrò nella sua tesi di laurea la completezza del calcolo dei predicati del primo ordine. Che cosa vuol dire? Considerate proposizioni logicamente vere come "O piove o non piove" e "Se 7 è un numero primo allora esiste almeno un numero primo", e immaginate di volerle dedurre da un piccolo numero di proposizioni iniziali (assiomi) mediante un piccolo numero di regole. Avere la garanzia che quel "calcolo" (cioè quell'insieme di assiomi e regole) consenta effettivamente di dedurle tutte equivale a conoscerne la completezza; Gödel ci diede questa garanzia. Avendoci così rassicurato, due anni dopo ci gettò nello sconforto, dimostrando che ogni teoria sufficientemente potente (potente almeno quanto l'aritmetica) è anche essenzialmente incompleta (esistono cioè enunciati veri nel suo campo di indagine che non possono esserne dedotti), e che una delle verità che una tale teoria (purché coerente) non ci permetterà mai di dedurre è la sua stessa coerenza; dunque per provare la coerenza di una teoria è sempre necessario assumere una teoria più potente. Posso fermarmi qui, e rivolgermi a come Dilemmi logici di John Dawson abbia affrontato il problema di fornire una sintesi di elementi tanto eterogenei quanto la personalità e l'opera di Gödel. Il libro ha un incedere giudizioso e poco ispirato; l'autore, massima autorità mondiale sull'argomento, documenta con rigore eventi e personaggi intervallandoli a excursus sulla situazione generale della logica e a brevi riassunti dei contributi del Nostro. Il suo lavoro invita all'attenzione e al rispetto, e costituisce certo un prezioso tassello per la conoscenza di uno dei massimi geni contemporanei; ma l'eterogeneità rimane, gli elementi non si amalgamano e sembrano anzi guardarsi sempre più in cagnesco. Dawson se ne rende conto e dedica un ultimo capitolo a "riflessioni sulla vita e l'eredità di Gödel", in cui propone la tesi non originalissima che la logica sia l'altra faccia della paranoia e la diagnosi che "l'ipocondria di Gödel fosse una naturale manifestazione della sua preoccupazione ossessiva per se stesso". Né l'una né l'altra riducono il mistero, anzi in un certo senso lo accrescono. Dawson osserva che la visione di un sistema dall'esterno era una delle mosse strategiche fondamentali di Gödel; è strano dunque che nella sua vita privata egli fosse così chiuso in se stesso, così incapace di vedersi dall'esterno. È solo nelle ultime righe che Dawson ci dà, non una risposta, ma almeno un'indicazione di come una risposta potrebbe essere costruita. Dopo aver notato che nel dramma Breaking the Code, dedicato alla vita di Turing, Hugh Whitemore "non solo dà una corretta formulazione del teorema di incompletezza, ma delinea l'idea di base della dimostrazione e la colloca nel contesto del programma di Hilbert, tutto nello spazio di un monologo di due pagine", conclude dicendo che "forse un giorno anche la vita di Gödel diventerà il soggetto di un dramma teatrale, con tutti i suoi aspetti di trionfo, tragedia ed eccentricità. Ci vorrebbe un drammaturgo di eccezionale sensibilità per cogliere la passione intellettuale, il turbamento profondo, e non ultima, l'umanità celati dietro il volto impassibile e la mente recondita di quel genio che fu Kurt Gödel". Sono d'accordo, e considero questa una nuova dimostrazione (mai parola fu usata in modo insieme più ironico e appropriato) che la poesia è spesso più vera dei fatti.

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vedi anche Tracce biografiche