RASSEGNA STAMPA

15 LUGLIO 2001

La "storia di uomini e numeri" che Pietro Nastasi e Aldo Scimone raccontano in questo libro inizia con un mito dell'antico Egitto, il mito dell'occhio di Horus, il dio dalla testa di falco figlio di Iside e di Osiride che col suo occhio persegue la ricerca della verità. Strappato in parti dal malvagío Seth, l'occhio di Horus viene ricomposto da Toth, il dio della sapienza e della scrittura, determinando la somma della progressione geometrica delle frazioni associate alle sue parti. Fin dalla più lontana antichità, infatti, i numeri hanno esercitato sull'uomo un fascino particolare.

La Teoria dei numeri, la più antica della matematica, è al tempo stesso la più difficile e affascinante, se non la più artistica, come diceva André Weil. Coltivata con uguale entusiasmo da dilettanti e da matematici tra i più grandi di ogni tempo come Euclide, Fermat, Eulero, Gauss, Riemann, Hulbert, e il "leggendario" Ramanujan, un indiano autodidatta, morto giovanissimo, vero e proprio genio dei numeri, al quale Nastasi e Scimone dedicano alcune commosse pagine.

I veri protagonisti di questa storia sono tuttavia i numeri primi, i numeri che non hanno divisori propri (divisibili solo per se stessi e l'unità) e costituiscono per così dire ì mattoni con cui è costruito l'edificio dell'aritmetica. Le loro proprietà sfidano ancora oggi le capacità dei matematici. Se già negli Elementi di Euclide si trova un'elegante dimostrazione per assurdo del fatto che i numeri primi sono infiniti, la loro distribuzione nella successione dei numeri ha messo alla prova le menti dei più grandi matematici, a cominciare da Eulero, che la riteneva "un mistero che lo spirito umano non saprà penetrare".E in effetti, alla dimostrazione del teorema sulla distribuzione dei numeri primi, formulato da un giovanissimo Gauss sulla base di calcoli empirici, è legata una delle più importanti congetture ancora aperta in matematica, la cosiddetta ipotesi di Riemann.

"Per quanto l'affermazione possa apparire paradossale", osservano Nastasi e Scimone, la teoria dei numeri, il più "puro" dei rami della matematica, "può considerarsi, sotto certi aspetti, una disciplina sperimentale".

Come il teorema di Gauss, molti dei suoi enunciati sono stati infatti formulati "come risultato di "esperimenti sui numeri", in maniera analoga a quanto accade in fisica. E come in fisica molti di quegli enunciati sono stati provati in maniera rigorosa, altri rimangono ancora oggi allo stadio di congettura. Come ad esempio quella che Goldbach comunicava a Eulero in una lettera del 7 giugno 1742 riprodotta in chiusura di questo volume: ogni numero pari maggiore di 2 è la somma di due numeri primi. Al pari di quella di Riemam, la congettura "azzardata" da Goldbach (e verificata fino a numeri dell'ordine di 10 seguito da 14 zeri) attende ancora di essere dimostrata o confutata.

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vedi anche Il pensiero matematico