| I dilemmi irrisolti del gene egoista |
La teoria dei giochi non gode di buona stampa a sinistra. Forse per quel suo nome, che tutto evoca meno
che la seriosa serietà con cui gli intellettuali di estrazione marxista hanno sempre considerato discipline
come la politica o l'economia. O forse perché John von Neumann - il geniale matematico americano
(anche se nato ebreo e ungherese) che la tenne a battesimo nel 1944, pubblicando insieme a Oskar
Morgenstern Theory of Games and Economic Behaviour - si autodefinì "violentemente anticomunista e
molto più militarista della norma" ed ebbe un ruolo decisivo nel team che pianificò la distruzione di
Hiroshima e Nagasaki. O magari (e più probabilmente) perché il suo corpus concettuale viene
usualmente presentato in forme matematiche terribilmente complicate che sfuggono alla comprensione
dei più.
Sta di fatto che questa diffidenza ha reso alieno a buona parte della cultura politica ed economica
riformista (e "antagonista") un affascinante metalinguaggio, che viene utilizzato ormai non solo per
descrivere situazioni in cui è in gioco l'interazione strategica fra individui razionali (sapevate, per
esempio, che l'asta inglese delle famose licenze Umts, quella che ha fruttato alle casse del governo
britannico qualcosa come centomila miliardi di lire, è stata congegnata da Ken Binmore, un matematico
che si occupa di teoria dei giochi?), ma anche per gettare luce su fenomeni complessi come la selezione
dei geni o la meccanica delle particelle elementari. Particolarmente opportuna, quindi, giunge la
traduzione italiana di un brillante saggio del matematico ungherese Laszlo Mérö (Calcoli morali. Teoria
dei giochi, logica e razionalità umana (Dedalo, pp. 342, L. . 30.000): si tratta, infatti, di un'introduzione
al tema assolutamente rigorosa, eppure "leggera" (nel senso di Calvino) e di piacevole lettura, per
comprendere la quale (parola dell'autore verificata dallo scrivente) non si richiede "alcuna nozione di
matematica superiore alla conoscenza delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali".
Il libro è diviso in tre parti: la prima introduce i concetti fondamentali della teoria, attraverso numerosi
giochi e situazioni tratti dalla vita reale; la seconda illustra la varietà e le forme con cui vengono applicati
i concetti propri della teoria dei giochi in cinque ambiti scientifici diversi ed egualmente importanti, come
la matematica, la psicologia, la biologia dell'evoluzione, l'economia e la meccanica quantistica; nella terza
parte, infine, l'autore cerca di tirare le somme, mostrando quali implicazioni possieda la teoria dei giochi
per la definizione del concetto di "razionalità". Un riassunto è non solo impossibile, ma sconsigliato: il
libro va letto per intero, senza temere di scontrarsi con alcune inevitabili difficoltà (ché, come dice Mérö
citando il padre della satira ungherese, "non sono io a essere complicato, ma ciò di cui sto parlando");
qui proverò, piuttosto, a dare un piccolo saggio del fascino di "ragionare per giochi", muovendo da
quello che l'autore definisce "l'osso di gomma" dell'intera teoria, vale a dire il "Dilemma del Prigioniero".
Perché l'osso di gomma? Perché, dice Mérö, "lo si può masticare e rimasticare all'infinito". Fin da
quando, nel 1950, Merrill Flood e Melvin Drescher ne diedero la prima descrizione (il nome lo coniò un
anno dopo Albert Tucker), migliaia di matematici, politologi, psicologi, filosofi ed economisti (tra cui
molti premi Nobel) vi si sono cimentati nel vano tentativo di risolverlo. Ma lui, niente: cinquant'anni
dopo è ancora lì, dispettoso e irridente come non mai.
Ci sono, dice la storia, due prigionieri che devono essere giudicati. Entrambi sono colpevoli di un delitto
principale (commesso congiuntamente), ma il pubblico ministero non dispone di riscontri sufficienti per
provarlo. Quello che può provare è solo un delitto secondario, anch'esso commesso congiuntamente.
Perciò domanda separatamente a ciascun prigioniero se vuole confessare o no. Se entrambi confessano,
potranno patteggiare la pena e verranno condannati per il crimine principale, con una pena ridotta
(diciamo dieci anni). Se nessuno confessa, saranno condannati per il delitto minore, per il quale la legge
prevede due anni di reclusione. Se uno confessa e l'altro no, chi confessa sarà libero e l'altro avrà la pena
intera di vent'anni. Data questa situazione, ciascuno constata che, se l'altro confessa, per lui è meglio
confessare (se no si becca vent'anni) e che, se l'altro non confessa, per lui è meglio confessare lo stesso
(può uscire subito e far scontare la pena solo all'altro). Così ciascuno confessa e con questo
ragionamento entrambi vanno in prigione per dieci anni, mentre se entrambi si fossero rifiutati di
confessare gli anni sarebbero stati solo due.
E' noto come la razionalità individuale possa produrre una situazione che è la peggiore dal punto di vista
collettivo, ma questo gioco illustra il conflitto molto nitidamente. Soprattutto perché evidenzia che la
perfetta conoscenza delle preferenze e delle strategie disponibili per sé e per il proprio avversario non è
sufficiente a garantire a ciascuno dei giocatori una soluzione ottimale: il risultato dipende dalle scelte di
entrambi, solo che ognuno - come ha scritto Thomas Schelling - deve cercare di vedere il problema dal
punto di vista dell'altro e quando lo fa "vede se stesso intento a decidere".
Le cose, poi, si complicano perché, nella vita reale, l'esistenza di una situazione come il dilemma del
prigioniero viene riconosciuta solo quando è troppo tardi per rimediarvi. Pensate al problema della crisi
ecologica. Mérö ne analizza la variante "ludica", denominata "problema della pastura comune": dieci
contadini possiedono ciascuno una mucca e tutte pascolano nella pastura comune. Tutto fila liscio fino
a quando uno o due contadini acquistano un'altra mucca e la mandano a pascolare con le altre. La
situazione è solo lievemente variata: forse qualche mucca mangerà un po' di meno, forse un vitellino non
ingrasserà più come prima. Lo stesso, più o meno, accade se un terzo e un quarto contadino acquistano
un'altra mucca e la mandano a pascolare con le altre. Ma se tutti i contadini acquistano una seconda
mucca e la mandano a pascolare con le altre, la pastura si rivelerà insufficiente: le mucche deperiranno
rapidamente e i contadini resteranno poveri in canna.
Che si tratti di una forma del dilemma del prigioniero (generalizzabile a n-persone, come aveva intuito
Hobbes) si vede chiaramente dal fatto che esiste una soluzione di equilibrio (un outcome) che
massimizza la soddisfazione collettiva dei giocatori, ma si tratta di una soluzione che non è la migliore
dal punto di vista individuale: è evidente, infatti, che se nessuno acquistasse un'altra mucca tutti
starebbero meglio, ma siccome ciascuno può stare meglio se acquista un'altra mucca, preferirà farlo, sia
perché non è sicuro che gli altri non lo facciano, sia perché, anche se non la acquistassero, a lui
converrebbe acquistarla. Ma che si tratti di un dilemma del prigioniero si capisce, in genere, solo quando
anche l'ottavo o il nono contadino hanno acquistato la seconda mucca: e a quel punto è davvero troppo
tardi per cambiare la propria strategia e il gioco finisce con la comune rovina di tutti.
Quest'ultima circostanza chiarisce che nemmeno la comunicazione (con buona pace di Habermas) può da
sola creare cooperazione: anche se i contadini potessero accordarsi reciprocamente sul che fare, troppo
forte rimarrebbe per ciascuno l'incentivo a tradire l'accordo. In realtà, solo la ripetizione del gioco nel
tempo (cioè il ripresentarsi della stessa situazione più volte: pensate ai rinnovi dei contratti fra padroni e
sindacati, oppure alle elezioni o ancora alla lotta di classe) può innescare meccanismi cooperativi:
apprendere che la soluzione individualmente razionale è collettivamente irrazionale può suscitare nuovi
comportamenti, nuove strategie. Ma c'è un comportamento migliore da tenere innanzi alla ripetizione di
un gioco come il dilemma del prigioniero? In altre parole, come sorge la cooperazione in un mondo di
agenti egoisti?
Nel 1979, il politologo americano Robert Axelrod chiese a molti suoi colleghi scienziati di partecipare ad
una competizione. Si trattava, appunto, di progettare il miglior programma capace di affrontare la
versione ripetuta del dilemma del prigioniero. Vinse un celebre psicologo sociale, Anatol Rapoport, che
inviò uno schema molto semplice, derivato dalla massima biblica "occhio per occhio", che chiamò
tit-for-tat. Si basava su due precetti: coopera nel primo round, poi fa' quello che fa l'avversario (Axelrod
scoprì che molti comportamenti "cooperativi" verificatisi durante l'estenuante guerra di trincea del primo
conflitto mondiale, ad esempio non sparare durante l'ora dei pasti, si reggevano su questa strategia). Ma
nemmeno la soluzione di Rapoport si rivelò decisiva: di fatto, faceva naufragare la cooperazione al primo
passo falso dell'avversario - passo falso che, naturalmente, poteva anche sembrare tale, cioè dipendere
da un deficit di comunicazione tra i giocatori tale per cui l'uno interpretava in modo errato il segnale
costituito dal comportamento dell'altro.
In realtà, come ha mostrato una mole ormai imponente di studi (ottimamente sintetizzati nel volume di A.
Schianchi, Le strategie della razionalità. Un'introduzione alla teoria dei giochi, La Nuova Italia
Scientifica, 1997, pp. 301, L. . 47.000), il dilemma del prigioniero non si può "risolvere". O meglio, si può
risolvere solo se esiste un sistema di controlli e punizioni reciproche tra giocatori (cioè non meramente
delegato a un'autorità esterna), se esiste un sistema di comunicazione efficiente e dunque un
coordinamento stabile, se esistono istituzioni socialmente accettate, se si fa leva su elementi diversi dalla
semplice razionalità egoistica e, infine, se si adottano strategie imitative di tipo tit-for-tat. Cioè, in
sostanza, se si prende atto dell'impossibilità, come individui, di effettuare scelte collettivamente razionali
e, quindi, si cambia gioco. E forse è proprio questo il vero beneficio che si può trarre dalla teoria dei
giochi: mettere in evidenza - come scrive Mérö - che certe preferenze e certi valori inevitabilmente
conducono al dilemma del prigioniero e "richiamare l'attenzione sulla necessità di modificarli".
Bisognerebbe spiegarlo alla prossima conferenza mondiale sull'inquinamento, sperando che non sia già
troppo tardi. | 
