Logica della logica| Filosofia e vita quotidiana |
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Capita spesso di sentire frasi del tipo "E' logico" oppure "Non ha senso logico". Da queste frasi sembra ci sia una sola logica strettamente legata alla capacità di ragionare. Non è però improbabile dire o sentire anche espressioni come "Spiegami la logica che hai seguito", che fanno pensare ad altri modi di rapportarsi razionalmente alle cose. Tutto questo fa sorgere il dubbio che forse non c'è un'idea ben chiara di cosa sia la logica di cui si parla e di quante "logiche" ci siano. I matematici e i filosofi si sono dovuti porre il problema per fare ed esprimere ragionamenti.
Per giustificare questo dubbio, partiamo da un fenomeno apparentemente poco legato col nostro discorso: tangentopoli. In quella vicenda, parecchi politici e imprenditori sono stati inquisiti (e alcuni condannati) per finanziamenti illeciti ai partiti. Per alcuni l'accusa non era quella di essere materialmente "corrotti" (o corruttori), quanto quella che per il tipo di carica occupata, "non potevano non sapere". Si osservi la forma (che è anche sostanza) della frase: non si parla di colpevolezza diretta, ma di impossibilità di innocenza. Secondo questa logica per essere giudicati non è necessario la colpevolezza, ma è sufficiente la non innocenza. Questo ragionamento si basa sul principio del terzo escluso che suona più o meno così: o è una "cosa" o è la sua negazione. Tale principio, formulato da Aristotele, è alla base della logica cosiddetta classica.
E' un principio accettabile? Inconsapevolmente lo applichiamo diverse volte nella vita di tutti i giorni anche per scelte banali: se ci troviamo ad un bivio e siamo certi che una strada è sbagliata prendiamo senza esitazioni l'altra e non perché sappiamo che quest'ultima è giusta.
Tutto a posto dunque? E' questa una delle basi della logica? Purtroppo, o per fortuna, non tutti sono d'accordo. Cominciamo con una storiella per mettere in crisi questo principio.
Una tribù infligge a chi ne viola il territorio, la condanna a morte. Ai prigionieri viene però data una possibilità di salvezza: devono scegliere tra due arance perfettamente identiche all'esterno, ma una con la polpa gialla e l'altra con la polpa rossa. Se scelgono l'arancia con la polpa gialla si salvano, mentre se scelgono quella con la polpa rossa sono uccisi. Lo stregone, per non correre rischi, porta sempre due arance con la polpa rossa (nessuno può metterne in discussione l'autorità ad esempio tagliando entrambe le arance). Un esploratore catturato casualmente viene a sapere dell'inganno. In questo modo si può salvare. Come?
La soluzione è dello stesso tipo delle inchieste su tangentopoli di cui si parlava in precedenza: l'esploratore sceglie un'arancia e chiede che venga tagliata l'altra. Se quest'ultima ha la polpa rossa allora quella scelta deve avere la polpa gialla; questa soluzione gli permette di salvarsi, salvaguardando anche l'onore dello stregone. Ciò che è interessante osservare è che l'esploratore non dimostra che la propria arancia è gialla, ma che non può essere rossa. Non dovrebbe stupire che alcuni (scommetto anche tra i lettori) contestino questa soluzione, poiché di fatto non si è dimostrato quanto chiesto. I logici che non sono d'accordo su questa soluzione sono soprattutto gli intuizionisti i quali mettono in discussione il principio del terzo escluso. In ogni caso potremmo dire che l'esploratore si salva solo se lo stregone ragiona con una logica classica.
Ma come entra la logica intuizionista nella vita di tutti i giorni? Per rispondere, un'altra vicenda giudiziaria. Recentemente si è avuta notizia di una sentenza della Cassazione relativa ad uno stupro nei confronti di una ragazza da parte di un gruppo. Riporto tale sentenza. come è apparsa sui quotidiani:
"Se la donna subisce una violenza sessuale senza opporre resistenza, la sua "passività" poi non può essere considerata un alibi per, gli imputati. La prova del suo dissenso è sufficiente che la vittima lo abbia manifestato non appena comprese le reali intenzioni dei violentatori. Ai fini di una condanna degli aggressori, dunque, non è necessario che la ragazza debba dimostrare che si è opposta sino allo stremo". La linea di difesa degli aggressori infatti era incentrata sul fatto che veniva dato, da parte della ragazza, "un consenso tacito". Se i giudici avessero seguito una logica classica, avrebbero potuto dare loro ragione pensando che la non opposizione fino allo stremo potesse significare (come negazione) il consenso. La Cassazione non usa questa logica, ma richiede in sostanza non "il tacito consenso", ma, potremmo dire, "l'esplicito assenso". Si noti, tra l'altro, il termine dimostrare di chiara valenza matematica. Questo è un modo di ragionare tipicamente intuizionista: se vuoi affermare una cosa devi dimostrarla direttamente e non mostrare che non può essere la sua negazione. Sull'opportunità dell'applicazione di questa logica in questo caso non penso ci siano dubbi.
Quante logiche, quindi? E quale è la migliore? Sono domande aperte a cui ciascuno potrebbe dare una risposta, vista anche la difficoltà di trattare la quotidianità, con tutte le sue sfumature, in termini logico-razionali. Invito comunque a cercare di riconoscere, quando è possibile, il tipo di logica usata in determinati fatti o modi di ragionare: è senza dubbio un utile esercizio per capire le basi del ragionamento, i limiti in cui ci si muove e, perché no, la difficoltà nel capirsi. | 
