Sorpresa, la matematica
non è una nostra invenzione Una disciplina nata nella Grecia antica?
Un libro mette in crisi questa visione |
|
I testi di storia della filosofia abbondano,
ma solo Bertrand Russell ha avuto il
pudore di intitolare il suo Storia della
filosofia occidentale: quasi tutti gli altri
autori, consciamente o no, dimenticano
invece l'aggettivo qualificativo.
Sembrerebbe solo una innocente svista, ma
dietro di essa si nasconde un tacito dogma
eurocentrico: che il pensiero sia nato in
Grecia e si sia sviluppato in Occidente. E,
potremmo aggiungere, che abbia raggiunto
il suo apogeo in Germania: ad esempio,
Martin Heidegger arrivò a dichiarare, in
Solo un Dio ci può salvare, che "quando i
francesi incominciano a pensare, sono
costretti a farlo in tedesco". Di qui
l'abitudine dei filosofi continentali,
sconcertante e fastidiosa per chiunque
creda all'autosufficienza delle varie lingue,
di infarcire i propri scritti di vocaboli greci
e tedeschi.
Naturalmente la matematica è diversa, se
non altro perché una formula rimane
sempre la stessa in qualunque modo la si
legga: greco, tedesco o francese. O forse
no, visto che una delle Massime e
riflessioni di Goethe stabilisce che "i
matematici sono (tanto per cambiare) come
i francesi: non appena si dice loro qualcosa
la traducono nel proprio linguaggio, e
subito appare diversa".
Certamente la matematica non è diversa
dalla filosofia per quanto riguarda le sue
storie occidentali, che dimenticano
anch'esse l'aggettivo qualificativo, e
professano un dogma analogo al
precedente: il pensiero matematico è nato
in Grecia e si è sviluppato in Occidente.
Al più, si aggiunge, gli arabi l'hanno
custodito nei secoli bui, per riconsegnarlo
intatto agli Europei quando la luce è
ritornata. Naturalmente, tutti sanno che un
po' di matematica la conoscevano già
babilonesi ed egizi: ma si tratta, come disse
il grande storico Morris Kline, di
"scarabocchi di bambini che stanno
imparando a scrivere". O forse no, come
argomenta appassionatamente George
Gheverghese Joseph in C'era una volta un
Numero (Il Saggiatore, 2000), un libro che
fa piazza pulita dei nostri pregiudizi
eurocentrici e dimostra come la vera storia
della matematica sia ben altro da quella che
ci raccontano coloro che, troppo spesso,
non sono né storici né matematici.
Per convincersene basta riandare
brevemente ai concetti fondamentali della
matematica, quelli che tutti impariamo a
scuola, e chiedersi chi li ha scoperti o
inventati per primo.
Le cifre cosiddette "arabe" che usiamo per
scrivere i numeri sono in realtà indiane,
così come lo zero, che non era noto né ai
greci né ai romani, ma è stato scoperto
indipendentemente dai maya. Tra parentesi,
gli indiani indicavano sia lo zero che le
variabili con la parola sunya, "vuoto", che
si traduce con sifr in arabo: da questa
derivano direttamente "cifra", e
indirettamente "zero" (attraverso "zefiro").
Le cifre "arabe", introdotte in Europa da
Fibonacci da Pisa nel 1202, vi rimasero a
lungo avversate: ancora alla fine del secolo
XV un'ordinanza del sindaco di
Francoforte cercò di impedirne l'uso
ufficiale.
I babilonesi furono i primi ad assegnare
valori diversi a una cifra a seconda della
sua posizione: il cosiddetto sistema
posizionale, che fu poi ritrovato da cinesi,
indiani e maya. I numeri negativi furono
introdotti, per registrare debiti, da indiani e
cinesi: questi ultimi indicavano i numeri
positivi in rosso e quelli negativi in nero,
con un'associazione cromatica che si è
tramandata (invertita) fino ai nostri giorni.
L'uso della virgola per separare le cifre
decimali da quelle intere risale invece agli
arabi, seicento anni prima che Simon
Stevin e John Napier la reinventassero.
Si può dire che tutte le grandi aree della
matematica abbiano avuto origine e
sviluppi sostanziali in paesi extraeuropei:
l'aritmetica, la geometria, la trigonometria,
l'algebra, addirittura i calcoli combinatorio
e infinitesimale! La famosa formula di
risoluzione dell'equazione di secondo
grado, che tutti abbiamo imparato, era già
nota ai babilonesi. Idem per il teorema di
Pitagora, che certamente porta il nome
sbagliato: gli egizi lo conoscevano fin dal
2000 a.C., e fu poi riscoperto
indipendentemente da indiani e cinesi.
Il seno di un angolo fu definito dagli
indiani, e si chiama così per un errore: la
parola araba per "mezza corda", che
traduceva correttamente l'originale indiano,
ha le stesse consonanti della parola "seno"
e confuse un traduttore inesperto, forse
distratto dalla sinuosa curva del grafico.
Altre due parole che derivano dall'arabo
sono algebra e algoritmo: la seconda è la
traslitterazione del nome di Al Khwarizmi,
bibliotecario del califfato di Bagdad, che
scrisse un libro su al-jabr, la scienza della
"ricostruzione". Nel calcolo combinatorio,
il famoso triangolo di Pascal fu pubblicato
in India verso il 1000 e in Cina nel 1303,
con tanto di figure.
Quanto al calcolo infinitesimale, trecento
anni prima di Newton e Leibniz il
matematico indiano Madhava aveva già
ottenuto le loro famose serie infinite che
calcolano le funzioni trigonometriche e lo
sviluppo di pi greco.
Rivisitare i contributi occidentali alla luce
della storiografia extraeuropea, sia pure per
svelare l'intricata rete di influenze delle
varie scuole fra di loro e con la nostra,
significa però persistere ancora in un
atteggiamento eurocentrico: una vera
decostruzione può passare soltanto
attraverso il riconoscimento della
specificità delle varie tradizioni. Ad
esempio, gli egizi moltiplicavano i numeri
secondo un sistema binario simile a quello
usato oggi dai computer, e i babilonesi
adottarono un sistema sessagesimale del
quale rimane una traccia nella divisione
dell'ora in sessanta minuti, e dei minuti in
sessanta secondi. Mentre il numero più
grande per il quale i greci avevano un nome
era la miriade (diecimila), in India i jain ne
avevano uno per la distanza coperta in sei
mesi da un dio che viaggia alla velocità di
un milione di chilometri in un batter
d'occhio (circa un anno luce), e
distinguevano addirittura fra vari tipi di
infinito. I cinesi, infine, svilupparono un
gusto particolare per aspetti numerologici
quali i quadrati magici, che sono ancor
oggi usati a fini astrologici.
La vera storia della matematica
extraeuropea non si limita dunque soltanto
a correggere date e nomi associati a
nozioni e risultati che sono poi stati
riscoperti dalla scuola occidentale, ma
permette anche di porne i contributi in
prospettiva. In particolare, di comprendere
meglio le dicotomie tra matematica
deduttiva e computazionale da un lato, e
tra matematica pura e applicata dall'altro.
Se l'influsso greco ha infatti enfatizzato
soprattutto dimostrazioni e teorie, la
seconda metà del Novecento ha invece
sostanzialmente rivalutato calcoli e
applicazioni: la matematica moderna si
scopre così meno vicina alla tradizione
greca che non a quella extraeuropea.
Forse i tempi sono dunque maturi per
permettere finalmente la scrittura di una
Storia della matematica degna di questo
nome, senza rimozioni e finzioni. Una
storia dalla quale la matematica possa
emergere per quella che è: l'unica impresa
culturale senza confini storici o geografici,
che abbraccia l'intera vita dell'umanità. Per
dirla con Vedanga Jyotisa, un poeta indiano
del 500 a.C. citato da Gheverghese
nell'epigrafe del suo libro: "Come la cresta
del pavone, come gli occhiali del cobra,
così la matematica è la corona della
conoscenza". | 
