| E la mano invisibile diventò un teorema |
Nel 1772 Pietro Verri ha da poco dato alle stampe le sue Meditazioni sulla Economia Politica con le appendici del matematico Frisi quando l'anonimo autore dell'opuscolo Meditazioni sopra l'economia stercoraria si scaglia contro l'entusiasmo illuminista con cui le formule matematiche vengono applicate ai fenomeni s@
ciali: "..io vi insegnerò a camminare, a vestire, a mangiare, a digerire e a stercorare geometricamente..".
Malgrado le ricorrenti polemiche, talvolta più serie di questa, l'approccio matematico all'economia ha ottenuto nel tempo un successo crescente, fino a diventare dominante negli ultimi cinquant'anni. Molti premi Nobel per l'economia sono stati assegnati a economisti che hanno fatto ampio uso di tecniche matematiche. Ancor più significativo è l'interesse crescente dei matematici per le applicazioni economiche. Piergiorgio Odifreddi ne La Matematica del Novecento discute dieci importanti risultati ottenuti nel campo della matematica applicata. Di questi, tre si riferiscono a problemi economici: la teoria dei giochi, la teoria dell'ottimizzazione e la teoria dell'equilibrio generale, e altri due settori particolarmente rilevanti per le applicazioni economiche: la teoria della probabilità e la teoria dei sistemi dinamici. Un problema di teoria economica, la costruzione di una teoria dinamica dei prezzi, figura inoltre come problema numero 8 di 18 problemi matematici per il ventunesimo secolo presentata da Steve Smale cento anni dopo quella, famosa, di Hilbert.
Gli argomenti a favore dell'uso della matematica in economia fanno solitamente riferimento ai vantaggi in termini di rigore, generalità, semplicità. Esempio tipico è la versione moderna del teorema della "Mano Invisibile": ogni equilibrio competitivo è efficiente. L'argomento offerto da Arrow nel 1951 generalizza e semplifica una lunga e spesso confusa discussione precedente e permette di meglio
apprezzare quali siano le ipotesi cruciali per la validità del teorema, chiarificandone così anche i limitati ambiti di applicazione.
C'è però un aspetto ancor più importante nel processo di matematizzazione. La ricerca di connessioni e analogie tra problemi diversi, tipica dell'approccio matematico, ha portato a una ridefinizione del contenuto dell'analisi economica, con implicazioni metodologiche significative. Segno evidente di questa tendenza è il progressivo imporsi della teoria dei giochi come principale strumento di analisi. Diversamente dalla teoria dell'equilibrio generale, che ha svolto tale ruolo negli ultimi cento anni, la teoria dei giochi s basa su una netta separazione tra descrizione e soluzione. Lo stesso gioco può essere analizzato utilizzando diversi tipi di soluzione. Il modello di equilibrio generale è invece un modello definito solo in equilibrio, nel quale descrizione della situazione e definizione della soluzione non possono essere separati. Tale modello tende a presentarsi, specialmente nelle mani di alcuni macroeconomisti, come una macchina magica per produrre implicazioni osservabili. La metodologia della teoria dei giochi, con la sua enfasi sulla distinzione tra gioco e soluzione, e con l'analisi approfondita di diversi tipi di soluzione, implica un'altra visione degli scopi della teoria. Ogni concetto di soluzione offre un "punto di vista", e lo scopo del lavoro analitico non è produrre previsioni, ma studiare le connessioni tra diversi punti di vista per aiutarci a comprendere alcuni aspetti della realtà. La separazione tra gioco e soluzione ha inoltre un'altra implicazione metodologica importante: permette di porre in modo corretto il problema del disegno delle regole del gioco, aprendo la via a una migliore integrazione tra aspetti economici, legali, e politici.
Questi contributi metodologici sono il frutto più utile e significativo dello sforzo di astrazione e matematizzazione che ha caratterizzato l'evoluzione della scienza economica. Oggi che la dimensione economica assume un peso preponderante nel discorso pubblico non va però sottovalutato il rischio che la matematica venga utilizzata non solo in modo inutile, ma perfino pericoloso, come paravento, linguaggio iniziatico per stregoni e cartomanti. Osserva
Ariel Rubinstein, uno dei più influenti esperti di teoria dei giochi: "Chi disegna le regole cerca sempre qualche forma di autorità che giustifichi le proprie proposte e potrebbe trovare utile riferirsi alla teoria dei giochi come supporto per idee motivate in realtà da tutt'altre ragioni". Questo rischio non è puramente ipotetico. E' impressionante quanto scrive Joseph Stiglitz a proposito della propria esperienza di Capo Economista della Banca Mondiale (vedi www.thenewrepublic.com). Sia nel caso delle riforme in Russia che in quello della gestione della crisi asiatica, l'uso e l'abuso di argomenti pseudo-scientifici ha impedito una discussione aperta e democratica, favorendo specifici gruppi di interesse. | 
